利用归结原理对子句集中的子句进行归结C/C++代码

归结原理是一种基于逻辑推理的方法，用于推导出一个逻辑命题的真值。在计算机科学中，归结原理常常被用于自动证明定理和解决问题。下面是一个基于归结原理的C++代码示例，用于对子句集中的子句进行归结：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Clause {
    vector<string> literals;
    int id;
};

bool contains(const vector<string>& v, const string& s) {
    return find(v.begin(), v.end(), s) != v.end();
}

Clause resolve(const Clause& c1, const Clause& c2) {
    Clause res;
    res.id = c1.id * 10 + c2.id;
    for (const auto& l1 : c1.literals) {
        if (!contains(c2.literals, l1) && !contains(res.literals, l1)) {
            res.literals.push_back(l1);
        }
    }
    for (const auto& l2 : c2.literals) {
        if (!contains(c1.literals, l2) && !contains(res.literals, l2)) {
            res.literals.push_back(l2);
        }
    }
    return res;
}

bool isTautology(const Clause& c) {
    for (const auto& l : c.literals) {
        if (contains(c.literals, "-" + l)) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

bool containsEmpty(const vector<Clause>& clauses) {
    return find_if(clauses.begin(), clauses.end(), [](const Clause& c) { return c.literals.empty(); }) != clauses.end();
}

vector<Clause> resolveAll(const vector<Clause>& clauses) {
    vector<Clause> res;
    for (size_t i = 0; i < clauses.size(); i++) {
        for (size_t j = i + 1; j < clauses.size(); j++) {
            auto c = resolve(clauses[i], clauses[j]);
            if (!isTautology(c)) {
                res.push_back(c);
            }
        }
    }
    return res;
}

bool isSubset(const vector<string>& v1, const vector<string>& v2) {
    for (const auto& s : v1) {
        if (!contains(v2, s)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

bool containsClause(const vector<Clause>& clauses, const Clause& c) {
    for (const auto& cl : clauses) {
        if (isSubset(c.literals, cl.literals)) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

bool isContradiction(const vector<Clause>& clauses) {
    vector<Clause> newClauses = clauses;
    for (;;) {
        auto res = resolveAll(newClauses);
        if (containsEmpty(res)) {
            return true;
        }
        for (const auto& r : res) {
            if (!containsClause(newClauses, r)) {
                newClauses.push_back(r);
            }
        }
        if (isSubset(newClauses[0].literals, clauses[0].literals)) {
            return false;
        }
    }
}

int main() {
    vector<Clause> clauses = {
        { {"-p", "q"}, 1 },
        { {"-q", "r"}, 2 },
        { {"-r", "p"}, 3 }
    };

    cout << "Clauses: " << endl;
    for (const auto& c : clauses) {
        cout << c.id << ": ";
        for (const auto& l : c.literals) {
            cout << l << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    cout << "Is a contradiction? " << (isContradiction(clauses) ? "Yes" : "No") << endl;

    return 0;
}

在这个示例中，我们定义了一个结构体 `Clause`，其中包含一个子句的文字和一个唯一的ID。我们还定义了一些辅助函数，如 `contains`、`resolve`、`isTautology`、`resolveAll`、`isSubset`、`containsClause` 和 `isContradiction`。最后，我们在 `main` 函数中定义了一个子句集，并使用 `isContradiction` 函数来检查该子句集是否是一个矛盾。如果是，则输出 "Yes"，否则输出 "No"。