根据一个有向图的邻接表建立它的逆邻接表

在有向图中，邻接表是一种常用的表示图形的数据结构，它将每个顶点与其相邻的所有边关联起来。对于逆邻接表（Adjacency List in Reverse），则是将每条边的信息反转，即每个边会指向其目标顶点而不是起点。换句话说，在逆邻接表中：

- 对于图中的每一条从顶点A到顶点B的边 (A, B)，在逆邻接表中，你会在顶点B的邻接列表里找到指向顶点A的引用。
- 如果原邻接表存储的是形如 [顶点] -> [所有出度边的目标顶点列表] 的形式，那么逆邻接表就是 [顶点] -> [所有入度边的源顶点列表]。

构建逆邻接表的过程通常是这样的：
1. 遍历原邻接表，对于每个顶点及其所有的出边，将它们的源顶点添加到对应目标顶点的逆邻接表中。
2. 更新每个边的目标顶点的邻接列表，使其指向原边的源顶点。

举个例子，如果你有一个有向图的邻接表像这样：

adj_list = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': [],
    'C': ['D'],
    'D': ['E']
}

逆邻接表将会是：

reverse_adj_list = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['A'],
    'C': ['D'],
    'D': ['C'],
    'E': []
}

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根据有向图的邻接表建立逆邻接表是一个常见的数据结构操作。逆邻接表是指每个顶点指向其所有前驱顶点的列表，而不是指向后继顶点的列表。以下是建立逆邻接表的步骤和示例代码：

1. **初始化逆邻接表**：创建一个与原邻接表大小相同的空列表。
2. **遍历原邻接表**：对于原邻接表中的每一个顶点，遍历其邻接顶点。
3. **建立逆邻接关系**：对于每一个邻接顶点，在逆邻接表中建立相应的逆邻接关系。

### 示例代码（Python）

# 假设邻接表表示为一个字典，键是顶点，值是一个列表，包含所有邻接顶点
adjacency_list = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['C'],
    'C': ['A'],
    'D': []
}

# 初始化逆邻接表
inverse_adjacency_list = {vertex: [] for vertex in adjacency_list}

# 遍历原邻接表并建立逆邻接表
for vertex, neighbors in adjacency_list.items():
    for neighbor in neighbors:
        inverse_adjacency_list[neighbor].append(vertex)

# 打印逆邻接表
print("逆邻接表：")
for vertex, neighbors in inverse_adjacency_list.items():
    print(f"{vertex}: {neighbors}")

### 解释
1. **初始化逆邻接表**：使用字典推导式创建一个空的逆邻接表，键是原邻接表中的顶点，值是一个空列表。
2. **遍历原邻接表**：使用嵌套循环遍历每个顶点和其邻接顶点。
3. **建立逆邻接关系**：对于每一个邻接顶点，将其前驱顶点添加到逆邻接表中。

### 输出结果

逆邻接表：
A: ['C']
B: ['A']
C: ['A', 'B']
D: []

通过上述步骤和代码，我们可以根据有向图的邻接表建立其逆邻接表。

创建图的邻接表存储结构，并用邻接表表示法编写无向图的邻接表和逆邻接表，编写有向图的邻接表和有向图的逆邻接表，并输出。

邻接表是一种用于存储图的数据结构，它将每个顶点的所有邻接点存储在一个链表中。对于一个无向图，我们可以分别使用邻接表和逆邻接表来表示它，而对于有向图，则需要使用邻接表和有向图的逆邻接表来表示它。

以下是无向图和有向图的邻接表和逆邻接表的实现代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 无向图的邻接表和逆邻接表
class UndirectedGraph {
public:
    // 初始化顶点数和边数
    UndirectedGraph(int vertices, int edges) {
        V = vertices;
        E = edges;
        adj = new vector<int>[V];
        reverse_adj = new vector<int>[V];
    }

    // 添加一条边
    void addEdge(int u, int v) {
        adj[u].push_back(v);
        adj[v].push_back(u);
        reverse_adj[v].push_back(u);
        reverse_adj[u].push_back(v);
    }

    // 打印邻接表和逆邻接表
    void printGraph() {
        for (int i = 0; i < V; ++i) {
            cout << "顶点 " << i << " 的邻接表: ";
            for (auto x : adj[i])
                cout << "-> " << x;
            cout << endl;
            cout << "顶点 " << i << " 的逆邻接表: ";
            for (auto x : reverse_adj[i])
                cout << "-> " << x;
            cout << endl;
        }
    }

private:
    int V, E; // 顶点数和边数
    vector<int>* adj; // 邻接表
    vector<int>* reverse_adj; // 逆邻接表
};

// 有向图的邻接表和逆邻接表
class DirectedGraph {
public:
    // 初始化顶点数和边数
    DirectedGraph(int vertices, int edges) {
        V = vertices;
        E = edges;
        adj = new vector<int>[V];
        reverse_adj = new vector<int>[V];
    }

    // 添加一条边
    void addEdge(int u, int v) {
        adj[u].push_back(v);
        reverse_adj[v].push_back(u);
    }

    // 打印邻接表和逆邻接表
    void printGraph() {
        for (int i = 0; i < V; ++i) {
            cout << "顶点 " << i << " 的邻接表: ";
            for (auto x : adj[i])
                cout << "-> " << x;
            cout << endl;
            cout << "顶点 " << i << " 的逆邻接表: ";
            for (auto x : reverse_adj[i])
                cout << "-> " << x;
            cout << endl;
        }
    }

private:
    int V, E; // 顶点数和边数
    vector<int>* adj; // 邻接表
    vector<int>* reverse_adj; // 逆邻接表
};

以上代码中，我们首先定义了一个UndirectedGraph类和一个DirectedGraph类来分别表示无向图和有向图。在这两个类中，我们都使用了vector来存储邻接表和逆邻接表。在初始化时，我们需要传入顶点数和边数，然后使用addEdge方法来添加一条边。最后，我们可以使用printGraph方法来打印出每个顶点的邻接表和逆邻接表。

示例代码：