matlab中x的nuclear norm怎么表示 ||x||_*
时间: 2023-12-27 09:03:13 浏览: 44
在Matlab中,x的nuclear norm(核范数)可以用"norm(X,'nuclear')"来表示。核范数是矩阵的奇异值之和,也被称为矩阵的Schatten p-范数,其中p为1。下面是一个示例:
```matlab
X = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
nuclear_norm = norm(X,'nuclear');
disp(nuclear_norm); % 输出:16.8481
```
在上面的示例中,我们计算了一个3x3的矩阵X的核范数,结果为16.8481。
相关问题
CVX中的norm_nuc
在CVX中,`norm_nuc`是一个核范数(nuclear norm)的函数,用于矩阵的低秩近似问题中。核范数是矩阵奇异值的和,通常被用来表示矩阵的秩。因此,当我们希望寻找一个接近原始矩阵的低秩矩阵时,可以将其表示为核范数的最小化问题。在CVX中,可以使用`norm_nuc`函数来表示这个问题中的核范数。例如,对于一个矩阵`X`,可以使用以下代码来表示它的低秩近似:
```
cvx_begin
variable L(size(X))
minimize(norm_nuc(L))
subject to
X == L
cvx_end
```
其中,`L`是一个与`X`相同大小的矩阵,表示其低秩近似。`minimize`函数用于表示最小化问题,`subject to`用于表示约束条件。在本例中,约束条件是`X`必须等于`L`,因此`L`表示`X`的低秩近似。通过最小化`norm_nuc(L)`,我们可以得到一个接近`X`的低秩矩阵`L`。
the nuclear norm
the nuclear norm(核范数)是一种用来度量矩阵的低秩性质的范数。它是矩阵的奇异值的总和。核范数在矩阵补全、矩阵降噪、矩阵压缩等问题中有广泛的应用。
在求导过程中,核范数的导数通常是通过奇异值分解(SVD)进行计算的。具体而言,通过对矩阵进行奇异值分解,可以得到矩阵的奇异值和对应的左右奇异向量。然后,使用这些奇异值和奇异向量进行导数计算。这种方式可以通过SVD的性质来简化计算过程。