假設 f(x) = tanh(x), 請問 f 的一階導數為? 單選題 (10 分) A. f B.1-f C. 1-f^2 D.1-f-f^2给出详细解析
时间: 2023-06-06 19:04:56 浏览: 39
选项C,即1-f^2。
根据题目所给条件,f(x) = tanh(x),tanh(x) = (e^x - e^(-x))/(e^x + e^(-x))。
求一阶导数,对tanh(x)求导:
f'(x) = 1 - tanh^2(x)
将tanh(x)带入上式,得:
f'(x) = 1 - [(e^x - e^(-x))/(e^x + e^(-x))]^2
化简可得:
f'(x) = 1 - (e^(2x) - 2 + e^(-2x))/(e^(2x) + 2 + e^(-2x))
再代入条件f(x) = tanh(x),化简得:
f'(x) = 1 - f(x)^2
因此,选项C正确。
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这是一个简单的神经网络模型的`forward`函数。该函数输入一个张量`x`,并对其进行一些操作后返回该张量。具体来说,该函数首先将`x`输入到`torch.tanh`函数中,然后对其结果应用`F.softplus`函数。最后,该函数将输入张量`x`与这个结果相乘,并将得到的张量返回。
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用tensorflow获取gelu激活函数和它的一阶导数的x值和y值,自动创建excel表格并保存数据
以下是使用TensorFlow获取GELU激活函数和一阶导数的x值和y值,并自动创建Excel表格并保存数据的代码:
```python
import tensorflow as tf
import pandas as pd
# Define GELU activation function
def gelu(x):
cdf = 0.5 * (1.0 + tf.tanh((tf.sqrt(2 / tf.constant('pi', dtype=x.dtype)) * (x + 0.044715 * tf.pow(x, 3)))))
return x * cdf
# Define GELU derivative function
def gelu_derivative(x):
cdf = 0.5 * (1.0 + tf.tanh((tf.sqrt(2 / tf.constant('pi', dtype=x.dtype)) * (x + 0.044715 * tf.pow(x, 3)))))
pdf = tf.exp(-tf.pow(x, 2) / 2.0) / tf.sqrt(2 * tf.constant('pi', dtype=x.dtype))
return cdf + x * pdf
# Generate x values
x_values = tf.linspace(-5.0, 5.0, 100)
# Evaluate GELU function and derivative using TensorFlow
y_values = gelu(x_values)
dy_values = gelu_derivative(x_values)
# Convert TensorFlow tensors to NumPy arrays
x_values_np = x_values.numpy()
y_values_np = y_values.numpy()
dy_values_np = dy_values.numpy()
# Create DataFrame to store data
df = pd.DataFrame({'x': x_values_np, 'GELU(x)': y_values_np, 'GELU\'(x)': dy_values_np})
# Save DataFrame to Excel file
df.to_excel('gelu.xlsx', index=False)
```
此代码使用TensorFlow定义了GELU激活函数和一阶导数函数,并使用TensorFlow生成x值。然后,使用TensorFlow计算GELU函数和导数的y值,并将它们转换为NumPy数组。接下来,使用Pandas创建DataFrame来存储数据,并将其保存到Excel文件中。 Excel文件将包含x值,GELU函数和导数的y值。
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