假設 f(x) = tanh(x), 請問 f 的一階導數為？ 單選題 (10 分) A. f B.1-f C. 1-f^2 D.1-f-f^2给出详细解析

选项C，即1-f^2。

根据题目所给条件，f(x) = tanh(x)，tanh(x) = (e^x - e^(-x))/(e^x + e^(-x))。

求一阶导数，对tanh(x)求导：

f'(x) = 1 - tanh^2(x)

将tanh(x)带入上式，得：

f'(x) = 1 - [(e^x - e^(-x))/(e^x + e^(-x))]^2

化简可得：

f'(x) = 1 - (e^(2x) - 2 + e^(-2x))/(e^(2x) + 2 + e^(-2x))

再代入条件f(x) = tanh(x)，化简得：

f'(x) = 1 - f(x)^2

因此，选项C正确。

相关问题

x = self.conv1(x) x = F.tanh(x) x = self.max_pool1(x) x = self.conv2(x) x = F.tanh(x) x = self.max_pool2(x) x = self.conv3(x) x = paddle.flatten(x, start_axis=1,stop_axis=-1) x = self.fc1(x) x = self.fc2(x) x = F.softmax(x)

这段代码则是使用 PaddlePaddle 深度学习框架实现了一个 LeNet-5 模型的前向计算过程。首先是输入 x 经过第一个卷积层 self.conv1，然后使用 tanh 激活函数进行激活，并进行最大池化操作 self.max_pool1；接着 x 经过第二个卷积层 self.conv2，再次使用 tanh 激活函数进行激活，并进行最大池化操作 self.max_pool2；最后 x 经过第三个卷积层 self.conv3，然后通过 flatten 操作将 x 展平，接着经过两个全连接层 self.fc1 和 self.fc2，最后使用 softmax 函数进行输出，得到分类结果。整个过程就是经典的卷积神经网络的前向传播过程。

若f(x) = tanh(x)+sigmoid(x),请编写代码打印输出f'(2)

好的,我来为您编写一个Python代码,计算并打印f'(2)的值,其中f(x) = tanh(x) + sigmoid(x)。

首先,我们需要导入必要的库并定义所需的函数:

import numpy as np

def tanh(x):
    return np.tanh(x)

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

接下来,我们定义f(x)和f'(x):

def f(x):
    return tanh(x) + sigmoid(x)

def f_derivative(x):
    return 1 - tanh(x)**2 + sigmoid(x) * (1 - sigmoid(x))

最后,我们计算并打印f'(2)的值:

x = 2
result = f_derivative(x)
print(f"f'({x}) = {result}")

完整的代码如下:

import numpy as np

def tanh(x):
    return np.tanh(x)

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

def f(x):
    return tanh(x) + sigmoid(x)

def f_derivative(x):
    return 1 - tanh(x)**2 + sigmoid(x) * (1 - sigmoid(x))

x = 2
result = f_derivative(x)
print(f"f'({x}) = {result}")

运行这段代码,您将得到f'(2)的近似值。