矩阵相乘再相加 python

假设我们有两个矩阵 A 和 B，它们的维度分别为 m×n 和 n×p，我们想要计算它们的乘积 C=A×B，其中 C 的维度为 m×p。那么矩阵乘法的公式可以写成：

C[i][j] = sum(A[i][k] * B[k][j] for k in range(n))

其中，sum() 函数用于计算内层循环的和，k 的范围是从 0 到 n-1，i 和 j 的范围是从 0 到 m-1 和从 0 到 p-1，用于遍历 C 的每一个元素。

如果我们还想要在相乘后再加上一个矩阵 D 的话，那么可以将上述公式改写为：

E = [[0] * p for i in range(m)]
for i in range(m):
for j in range(p):
for k in range(n):
E[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
E[i][j] += D[i][j]

其中，E 是相乘后再加上 D 得到的结果矩阵，其初始化为全 0。在内层循环中，我们先计算相乘的结果，然后再加上矩阵 D 的对应元素。最终得到的 E 就是我们想要的结果。

相关问题

用for循环写矩阵相乘python代码

在Python中，使用for循环实现矩阵相乘涉及到两个嵌套循环以及对元素的逐个对应相加。这是一个简单的二维数组（矩阵）相乘的例子，假设我们有两个矩阵A和B，它们的维度适合相乘（即A的列数等于B的行数）：

def matrix_multiply(A, B):
    rows_A = len(A)
    cols_A = len(A)
    cols_B = len(B)

    # 确保矩阵A的列数等于矩阵B的行数
    if cols_A != rows_B:
        print("无法进行矩阵相乘，矩阵A的列数不等于矩阵B的行数")
        return

    # 初始化结果矩阵C，其行数为A的行数，列数为B的列数
    result = [ * cols_B for _ in range(rows_A)]

    for i in range(rows_A):  # 遍历矩阵A的行
        for j in range(cols_B):  # 遍历矩阵B的列
            for k in range(cols_A):  # 遍历矩阵A的列（同时也是矩阵B的行）
                result[i][j] += A[i][k] * B[k][j]  # 计算并累加对应元素的乘积

    return result

# 示例矩阵
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[5, 6], [7, 8]]

# 输出结果矩阵C
C = matrix_multiply(A, B)

用python写利用二重循环，实现向量与矩阵的乘法运算，结果保存到列表result中。 例如，本题中，[33,66,99]先与11，44，77相乘再相加,33*11+66*44+99*77。

在Python中，你可以通过嵌套循环来实现向量与矩阵的乘法。对于这个例子，假设我们有一个一维向量`vector` = [33, 66, 99]和一个行向量（也称为列矩阵）`matrix` = [[11], [44], [77]]，你可以按照以下步骤操作：

# 定义向量和矩阵
vector = [33, 66, 99]
matrix = [[11], [44], [77]]

# 初始化空的结果列表
result = []

# 使用双层循环进行乘法并累加
for i in range(len(vector)):
    inner_sum = 0
    for j in range(len(matrix[0])):  # 注意这里是矩阵的第一维度（列数）
        inner_sum += vector[i] * matrix[i][j]
    result.append(inner_sum)

# 结果列表
print("结果列表:", result)

运行上述代码后，你会得到 `[33*11 + 66*44 + 99*77]` 的计算结果。