某地老鼠成灾，现悬赏抓老鼠，每抓到一只奖励10元，于是开始跟老鼠斗智斗勇：每天在墙角可选择以下三个操作：放置一个带有一块奶酪的捕鼠夹(t)，或者放置一块奶酪(c)，或者什么也不放(x)。捕鼠夹可重复利用，不计成本，奶酪每块3元。

这是一道经典的数学问题，需要用到最优化思想。我们可以列出一个表格，其中行表示老鼠数量，列表示操作次数，每个格子中的数字表示在该老鼠数量和操作次数下的最大奖励。

老鼠数量\操作次数 | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| | | | | | | | | | | |
1 | | 10 | 13 | 16 | 19 | 22 | 25 | 28 | 31 | 34 | 37 |
2 | | 10 | 13 | 20 | 23 | 30 | 33 | 40 | 43 | 50 | 53 |
3 | | 10 | 13 | 20 | 23 | 30 | 33 | 40 | 43 | 50 | 53 |
4 | | 10 | 13 | 20 | 23 | 30 | 33 | 40 | 43 | 50 | 53 |
5 | | 10 | 13 | 20 | 23 | 30 | 33 | 40 | 43 | 50 | 53 |
6 | | 10 | 13 | 20 | 23 | 30 | 33 | 40 | 43 | 50 | 53 |
7 | | 10 | 13 | 20 | 23 | 30 | 33 | 40 | 43 | 50 | 53 |
8 | | 10 | 13 | 20 | 23 | 30 | 33 | 40 | 43 | 50 | 53 |
9 | | 10 | 13 | 20 | 23 | 30 | 33 | 40 | 43 | 50 | 53 |
10 | | 10 | 13 | 20 | 23 | 30 | 33 | 40 | 43 | 50 | 53 |

我们可以看到，在老鼠数量不超过10只的情况下，最优的操作是放置捕鼠夹。当老鼠数量超过10只时，最优的操作是放置奶酪。

具体来说，当老鼠数量不超过10只时，我们应该尽可能多地放置捕鼠夹，因为每抓到一只老鼠就能获得10元的奖励，而捕鼠夹是可重复利用的，不需要额外的成本。当老鼠数量超过10只时，我们应该尽可能多地放置奶酪，因为每块奶酪只需要3元的成本，而每抓到一只老鼠只能获得10元的奖励，放置捕鼠夹的成本太高了。

需要注意的是，这个表格只适用于老鼠数量不超过10只的情况。如果老鼠数量很大，我们需要用更复杂的算法来求解最优解。