能以简单的c语言实现给你一个整数数组 nums,找到其中最长严格递增子序列的长度。 子序列是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如 [3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列
时间: 2024-05-04 18:16:12 浏览: 34
,但不是严格递增的子序列。
ChitGPT回答:您好,这是一个经典的动态规划问题。首先,我们可以创建一个与原始数组相同长度的dp数组,将每个元素初始化为1。然后我们遍历数组,计算以每个元素为结尾的最长递增子序列的长度,并将其保存在dp数组中。具体实现可以参考下面的代码:
```c
int lengthOfLIS(int* nums, int numsSize) {
if (numsSize == 0) return 0;
int dp[numsSize];
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[0] = 1;
int maxLen = 1;
for (int i = 1; i < numsSize; i++) {
dp[i] = 1;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[i] > nums[j]) {
dp[i] = fmax(dp[i], dp[j] + 1);
}
}
maxLen = fmax(maxLen, dp[i]);
}
return maxLen;
}
```
这段代码中,我们使用了两个循环嵌套来计算dp数组,时间复杂度为O(n^2)。如果您希望更快的实现,可以尝试使用二分查找算法,时间复杂度可以降至O(nlogn)。
相关问题
7-2 最长递增子序列 给你一个整数数组 nums ,找到其中最长严格递增子序列的长度。
这是一道经典的动态规划问题,可以使用动态规划算法来解决。
具体的做法是:定义一个数组 dp,其中 dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最长递增子序列的长度。初始化时,将 dp 数组全部初始化为 1,因为每个元素都可以单独成为一个递增子序列。
接下来,遍历数组 nums,对于每个元素 nums[i],再遍历它前面的元素 nums[j],如果 nums[j] 小于 nums[i],则可以将 nums[i] 接到 nums[j] 的后面形成一个更长的递增子序列,此时更新 dp[i] 的值为 dp[j]+1 和 dp[i] 中的较大值。
最后,遍历 dp 数组,找到其中的最大值即为最长递增子序列的长度。
以下是代码实现:
给你一个整数数组 nums,找到其中最长严格递增子序列的长度。 子序列是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如 [3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列,用c语言实现
哈喽!欢迎和我聊天~ 很高兴能回答你的问题。
关于你的问题,我可以给你一个动态规划的解法。假设dp[i]表示以nums[i]作为结尾的最长递增子序列长度,那么我们可以通过逐一比较nums[i]和nums[0]~nums[i-1]的大小来推导出dp[i]的值。具体地,我们有以下递推式:
dp[i] = max(dp[j] + 1), 0<=j<i 且 nums[j] < nums[i]
也就是说,dp[i]的值等于所有满足nums[j] < nums[i]的dp[j]的最大值加1。最终答案就是dp数组中的最大值。
代码实现如下:
```c
int lengthOfLIS(int* nums, int numsSize){
int dp[numsSize], res = 0;
for(int i = 0; i < numsSize; i++) {
int max_len = 0;
for(int j = 0; j < i; j++) {
if(nums[j] < nums[i]) {
max_len = fmax(max_len, dp[j]);
}
}
dp[i] = max_len + 1;
res = fmax(res, dp[i]);
}
return res;
}
```
希望这个回答能够解决你的问题。如果你还有其他的问题,欢迎继续和我聊天哦~
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