设A是n个不等的整数构成的序列，求A的一个最长的单调递增子序列

可以使用动态规划来解决这个问题。定义dp[i]为以A[i]结尾的最长单调递增子序列的长度。状态转移方程为：

dp[i] = max(dp[j]) + 1，其中j < i且A[j] < A[i]

也就是说，我们枚举以A[i]结尾的最长单调递增子序列中的最后一个数，找到前面比它小的数中，以它结尾的最长单调递增子序列的长度最大值，再加上这个数，就可以得到以A[i]结尾的最长单调递增子序列的长度。

最终的答案就是dp数组中的最大值。时间复杂度为O(n^2)。

下面是Python代码实现：

def longest_increasing_subsequence(nums):
    n = len(nums)
    dp = [1] * n
    for i in range(n):
        for j in range(i):
            if nums[j] < nums[i]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    return max(dp)

注意，这个算法只能求出最长单调递增子序列的长度，如果需要输出具体的最长单调递增子序列，需要再做一些额外的处理。