计算出1-100内素数(素数,又称质数,即整数在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数)的总数,结果用debug观察

计算1到100之间的素数总数可以采用一种常见的算法，称为埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。这个过程涉及创建一个布尔数组，初始化所有数字为“可能是素数”，然后逐步筛选掉非素数。

以下是步骤：

1. 创建一个布尔型数组，大小为101（因为范围是从1到100），并将所有元素设为`true`，表示它们都可能是素数。
2. 遍历数组，从2开始，将所有2的倍数标记为`false`，因为2是最小的素数，其倍数不是素数。
3. 接着找到下一个未标记为`false`的数（即下一个素数候选），这里是3，将其所有倍数标记为`false`。
4. 重复步骤3，直到遍历完小于等于√100（约为10）的所有数。这是因为如果一个数能被更大的数整除，那么它之前肯定已经被较小的因子整除了。
5. 数组中最后剩下的`true`值对应的索引就是素数。因为100以内最大的素数不会超过100，所以只需要计数即可。

按照上述步骤操作后，我们将得到1到100内的素数总数。

现在我们来进行debug观察：

def count_primes(n):
    primes = [True] * (n + 1)
    primes[0], primes[1] = False, False  # 0和1不是素数

    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):  # 只需检查到根号n
        if primes[i]:  # 如果i是素数
            for j in range(i*i, n+1, i):  # 标记其倍数为非素数
                primes[j] = False

    return sum(primes)

# Debug观察结果
total_primes = count_primes(100)
print(f"1到100之间共有 {total_primes} 个素数.")

运行这段代码后，你会看到1到100范围内素数的数量。如果你需要进一步的解释或者遇到任何问题，请告诉我。