设计一个时间算法，找出s1和s2列表所指向两个列表共同后缀的起始位置。

要设计一个高效的时间算法来找到两个字符串`s1`和`s2`列表所指向的共同后缀的起始位置，可以采用后缀数组和最长公共前缀的方法[^1]。以下是算法步骤：

1. **构建后缀数组**:
- 合并`s1`和`s2`成一个新的字符串`t = s1 + "#" + s2`，其中`#`是特殊字符，用于区分`s1`和`s2`的后缀。
- 计算`t`的后缀数组SA。

2. **找到最长公共前缀**:
- 初始化两个指针`lcp`和`end`，`lcp`初始化为0，`end`从后缀数组长度减一开始遍历。
- 比较SA中的元素`t[i]`和`t[t.length - end - 1]`，如果它们相同，增加`lcp`；否则，`lcp = 0`，结束当前循环。
- 当`end`到达0时，`lcp`就是最长公共前缀的长度。

3. **确定共同后缀的位置**:
- 根据最长公共前缀`lcp`，计算共同后缀的起始位置：`start1 = SA1.length - lcp - 1`（对于`s1`），`start2 = SA2.length - lcp - 1`（对于`s2`），因为我们需要去掉前缀部分。

以下是伪代码表示：

def find_common_suffix(s1, s2):
    # Step 1: Concatenate and create suffix array SA
    t = s1 + "#" + s2
    SA = buildSuffixArray(t)

    # Step 2: Calculate longest common prefix
    lcp, end = 0, len(SA) - 1
    while end > 0:
        if t[SA[end]] == t[-(end + 1)]:
            lcp += 1
        else:
            break
        end -= 1

    # Step 3: Find start positions in s1 and s2
    start1 = SA1.length - lcp - 1
    start2 = SA2.length - lcp - 1

    return start1, start2

请注意，这里的`buildSuffixArray()`函数是一个假设已存在的函数，用于构建后缀数组。实际实现可能涉及一些复杂的数据结构，如Manber-Myers算法[^2]。