给出带保护盾的最短路径问题的解题思路
时间: 2023-11-10 22:05:10 浏览: 66
最短路径求解
带保护盾的最短路径问题可以使用动态规划算法来解决。具体步骤如下:
1. 定义状态:设dp[i][j]表示从起点到(i,j)位置的带保护盾的最短路径长度。
2. 初始化:dp[0][0] = 0,其余dp[i][j]初始化为正无穷大。
3. 状态转移方程:如果当前位置(i,j)没有怪物,则dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1;否则,需要使用保护盾,dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1。
4. 最终结果:dp[m][n]即为所求的带保护盾的最短路径长度,其中m和n分别为终点的横纵坐标。
需要注意的是,在状态转移方程中,dp[i-1][j-1]表示从(i-1,j-1)位置到(i,j)位置使用保护盾的情况。同时,为了避免数组下标越界,可以将地图的边界设为怪物,这样在状态转移时就不用特判边界情况了。
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