验证命题:任何各位数字不全相同的3位正整数经以下变换后均能变为495,称495为3位整数的黑洞数。 变换步骤:对于任意一个各位数字不全相同的3位正整数,将组成该正整数的3个数字重新组合分别生成一个最大数和一个最小数,用最大数减去最小数得到一个新的3位数;再对新的3位数重复上述操作,最多重复7次。 编写程序,接收键盘输入的一个3位正整数,判断各位数字是否不全相同,若不全相同则实施以上变换(不超过7次),输出每步变换后得到的3位整数。
时间: 2024-04-07 11:33:21 浏览: 151
证明:对任意正整数n,都存在连续n个正整数,它们都是合数.pdf
这是一个验证命题的问题,需要编写程序来判断各位数字是否不全相同,并进行变换操作。以下是一个Python程序的示例实现:
```python
def is_all_digits_different(num):
digits = [int(d) for d in str(num)]
return len(set(digits)) == len(digits)
def transform_number(num):
if not is_all_digits_different(num):
for i in range(7):
digits = sorted([int(d) for d in str(num)])
max_num = int(''.join(map(str, digits[::-1])))
min_num = int(''.join(map(str, digits)))
new_num = max_num - min_num
print(new_num)
if is_all_digits_different(new_num):
num = new_num
else:
break
num = int(input("请输入一个3位正整数:"))
transform_number(num)
```
你可以运行这段程序并输入一个3位正整数进行测试。程序会输出每步变换后得到的3位整数。请注意,程序中的变量名和函数名可以根据需要进行修改。
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