贝塞尔曲线改为3阶实现
时间: 2023-10-21 09:04:28 浏览: 36
要将贝塞尔曲线改为3阶,需要使用4个控制点。下面是具体的实现步骤:
1. 定义4个控制点P0、P1、P2、P3。
2. 计算贝塞尔曲线上所有点的坐标。
对于每个t,计算公式为:B(t) = (1-t)^3 P0 + 3t(1-t)^2 P1 + 3t^2 (1-t)P2 + t^3 P3。
其中,(1-t)^3、3t(1-t)^2、3t^2 (1-t)、t^3 分别为3阶贝塞尔曲线的4个基函数。
3. 将所有计算得到的坐标点连接起来,形成曲线。
下面是Python代码实现:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义控制点
P0 = np.array([0, 0])
P1 = np.array([1, 3])
P2 = np.array([4, 1])
P3 = np.array([5, 4])
# 计算曲线上的所有点
t = np.linspace(0, 1, 100)
B_x = (1 - t)**3 * P0[0] + 3 * t * (1 - t)**2 * P1[0] + 3 * t**2 * (1 - t) * P2[0] + t**3 * P3[0]
B_y = (1 - t)**3 * P0[1] + 3 * t * (1 - t)**2 * P1[1] + 3 * t**2 * (1 - t) * P2[1] + t**3 * P3[1]
# 绘制曲线
plt.plot(B_x, B_y, 'r')
plt.plot([P0[0], P1[0], P2[0], P3[0]], [P0[1], P1[1], P2[1], P3[1]], 'bo')
plt.show()
```
其中,P0、P1、P2、P3 分别为控制点的坐标,t 为等分点的数量,B_x、B_y 分别为曲线上所有点的横纵坐标。运行代码后,可以得到如下图所示的曲线:
![3阶贝塞尔曲线](https://i.loli.net/2021/11/02/3U6zqjJnZvX9bMh.png)