后缀表达式的算数符号优先级

后缀表达式中的算数符号优先级可以通过栈来比较，规则如下：
- 保持栈顶优先级最高，并以当前优先级作为基础。
- 普通运算符（除了“()”）进栈后优先级等比例变高。即使栈内有“+”，优先级也不会比栈外的“*”、“/”高。
- 左括号（“(”）在栈外优先级最高，在栈内优先级最低。
- 右括号（“)”）在栈外优先级最低。遇到右括号“)”直接进栈，如果栈内出现一对“()”，将“()”以及“()”里的全部内容出栈。实际上，右括号不需要进栈，因为它也会直接退出。
- 第一个运算符直接入栈。

以上是后缀表达式中算数符号优先级的规则，可以根据这些规则将中缀表达式转换为后缀表达式，也可以根据这些规则来进行后缀表达式的计算。

**相关问题**：
1. 什么是中缀表达式？
2. 什么是后缀表达式？
3. 如何将中缀表达式转换为后缀表达式？

相关问题

输入一个中缀算术表达式，将其转换为后缀表达式然后对后缀表达式求值

好的，这个问题是关于算数的，我可以回答。要将中缀算术表达式转换为后缀表达式，可以使用栈来实现。具体步骤是：

1. 从左到右扫描中缀表达式的每个数字或符号。
2. 如果扫描到一个数字，则将其加入到最终的后缀表达式中。
3. 如果扫描到一个左括号，则将其压入栈中。
4. 如果扫描到一个右括号，则将栈中的元素弹出并加入到后缀表达式中，直到遇到左括号为止。注意：左右括号都不需要加入到后缀表达式中。
5. 如果扫描到一个运算符，则将其压入栈中。但是，在压入之前，需要将栈顶的运算符与当前运算符比较。如果栈顶的运算符优先级高于当前运算符，则将栈顶的运算符弹出并加入到后缀表达式中，直到栈顶的运算符优先级低于或等于当前运算符。
6. 如果表达式已经扫描完毕，则将栈中的所有元素依次弹出并加入到后缀表达式中。

最后得到的后缀表达式就是该中缀表达式的等价形式。然后可以使用栈来对该后缀表达式求值，具体步骤是：

1. 从左到右扫描后缀表达式的每个数字或符号。
2. 如果扫描到一个数字，则将其压入栈中。
3. 如果扫描到一个运算符，则从栈中弹出两个数字进行运算，并将运算结果压入栈中。
4. 当表达式扫描完毕时，栈中仅剩下一个数字，即为该后缀表达式的值。

希望这个回答可以帮到你！

算数四则运算中缀表达式到后缀表达式的转换C++

算术四则运算中缀表达式（如 "A+B*C-D/E"）转为后缀表达式（也称逆波兰表示法，如 "ABC*+DE/-"），在C++中可以通过栈的数据结构和一些基本算法来实现。这个过程通常涉及以下步骤：

1. 定义两个栈：一个用于操作符，一个用于数字。初始时，两个栈都是空的。

2. 遍历输入的中缀表达式的每个字符：
- 如果是数字，直接压入数字栈。
- 如果是左括号，将它推入操作符栈。
- 如果是右括号，不断弹出操作符直到遇到左括号，然后把它们压回结果栈。
- 如果是乘除加减等操作符，根据操作符的优先级和当前栈顶的操作符比较，决定是立即压入还是等待更优先的操作符。

3. 当遍历结束后，如果还有操作符在操作符栈中，需要一直弹出并压入结果栈，直到栈为空。

4. 结果栈中的元素就是后缀表达式的顺序。

以下是简单的伪代码概述：

void infixToRPN(string infix) {
    stack<char> opStack;
    stack<char> result;
    string output;

    for (char c : infix) {
        if (isdigit(c)) {
            // 处理数字
            output += c;
        } else if (c == '(') {
            opStack.push(c);
        } else if (c == ')') {
            while (!opStack.empty() && opStack.top() != '(') {
                result.push(opStack.pop());
            }
            opStack.pop(); // 弹出左括号
        } else { // 操作符
            while (!opStack.empty() && precedence(c) <= precedence(opStack.top())) {
                result.push(opStack.pop());
            }
            opStack.push(c); // 将当前操作符压入栈
        }
    }

    while (!opStack.empty()) {
        result.push(opStack.pop()); // 处理剩余操作符
    }

    // 输出后缀表达式
    for (char c : result) {
        output += c;
    }
}

其中`precedence()`函数负责确定操作符的优先级。