后缀表达式的算数符号优先级
时间: 2024-06-17 20:04:48 浏览: 20
后缀表达式中的算数符号优先级可以通过栈来比较,规则如下:
- 保持栈顶优先级最高,并以当前优先级作为基础。
- 普通运算符(除了“()”)进栈后优先级等比例变高。即使栈内有“+”,优先级也不会比栈外的“*”、“/”高。
- 左括号(“(”)在栈外优先级最高,在栈内优先级最低。
- 右括号(“)”)在栈外优先级最低。遇到右括号“)”直接进栈,如果栈内出现一对“()”,将“()”以及“()”里的全部内容出栈。实际上,右括号不需要进栈,因为它也会直接退出。
- 第一个运算符直接入栈。
以上是后缀表达式中算数符号优先级的规则,可以根据这些规则将中缀表达式转换为后缀表达式,也可以根据这些规则来进行后缀表达式的计算。
**相关问题**:
1. 什么是中缀表达式?
2. 什么是后缀表达式?
3. 如何将中缀表达式转换为后缀表达式?
相关问题
输入一个中缀算术表达式,将其转换为后缀表达式然后对后缀表达式求值
好的,这个问题是关于算数的,我可以回答。要将中缀算术表达式转换为后缀表达式,可以使用栈来实现。具体步骤是:
1. 从左到右扫描中缀表达式的每个数字或符号。
2. 如果扫描到一个数字,则将其加入到最终的后缀表达式中。
3. 如果扫描到一个左括号,则将其压入栈中。
4. 如果扫描到一个右括号,则将栈中的元素弹出并加入到后缀表达式中,直到遇到左括号为止。注意:左右括号都不需要加入到后缀表达式中。
5. 如果扫描到一个运算符,则将其压入栈中。但是,在压入之前,需要将栈顶的运算符与当前运算符比较。如果栈顶的运算符优先级高于当前运算符,则将栈顶的运算符弹出并加入到后缀表达式中,直到栈顶的运算符优先级低于或等于当前运算符。
6. 如果表达式已经扫描完毕,则将栈中的所有元素依次弹出并加入到后缀表达式中。
最后得到的后缀表达式就是该中缀表达式的等价形式。然后可以使用栈来对该后缀表达式求值,具体步骤是:
1. 从左到右扫描后缀表达式的每个数字或符号。
2. 如果扫描到一个数字,则将其压入栈中。
3. 如果扫描到一个运算符,则从栈中弹出两个数字进行运算,并将运算结果压入栈中。
4. 当表达式扫描完毕时,栈中仅剩下一个数字,即为该后缀表达式的值。
希望这个回答可以帮到你!
算数表达式转换成后缀式怎么转
算数表达式转换成后缀式的步骤如下:
1. 创建一个空的栈和一个空的列表
2. 从左到右扫描表达式,每次遇到一个操作数,就将其添加到列表中
3. 每次遇到一个运算符时,将其与栈顶运算符进行比较,如果栈顶运算符优先级较高,则将栈顶运算符弹出并添加到列表中,直到栈顶运算符优先级不高于当前运算符,然后将当前运算符压入栈中
4. 如果遇到一个左括号,就将其压入栈中
5. 如果遇到一个右括号,就将栈中的运算符弹出并添加到列表中,直到遇到左括号为止。左括号只弹出不添加到列表中。
6. 当扫描完整个表达式后,将栈中剩余的运算符依次弹出并添加到列表中。
7. 最终得到的列表就是后缀表达式。
例如,将中缀表达式 "3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3" 转换成后缀表达式的过程如下:
1. 创建一个空的栈和一个空的列表
2. 从左到右扫描表达式,依次将操作数和运算符添加到列表中:[3, +, 4, *, 2, /, (, 1, -, 5, ), ^, 2, ^, 3]
3. 将运算符与栈顶运算符比较,将优先级较高的运算符弹出并添加到列表中,直到栈顶运算符优先级不高于当前运算符。列表变为:[3, 4, 2, *, 1, 5, -, 2, 3, ^, ^, /, +]
4. 遇到左括号,将其压入栈中
5. 遇到右括号,弹出栈中的运算符并添加到列表中,直到遇到左括号。列表变为:[3, 4, 2, *, 1, 5, -, 2, 3, ^, ^, /, +, /]
6. 扫描完整个表达式后,将栈中剩余的运算符依次弹出并添加到列表中。最终得到的后缀表达式为:[3, 4, 2, *, 1, 5, -, 2, 3, ^, ^, /, +, /]
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