后缀表达式的算数符号优先级
时间: 2024-06-17 09:04:48 浏览: 173
后缀表达式中的算数符号优先级可以通过栈来比较,规则如下:
- 保持栈顶优先级最高,并以当前优先级作为基础。
- 普通运算符(除了“()”)进栈后优先级等比例变高。即使栈内有“+”,优先级也不会比栈外的“*”、“/”高。
- 左括号(“(”)在栈外优先级最高,在栈内优先级最低。
- 右括号(“)”)在栈外优先级最低。遇到右括号“)”直接进栈,如果栈内出现一对“()”,将“()”以及“()”里的全部内容出栈。实际上,右括号不需要进栈,因为它也会直接退出。
- 第一个运算符直接入栈。
以上是后缀表达式中算数符号优先级的规则,可以根据这些规则将中缀表达式转换为后缀表达式,也可以根据这些规则来进行后缀表达式的计算。
**相关问题**:
1. 什么是中缀表达式?
2. 什么是后缀表达式?
3. 如何将中缀表达式转换为后缀表达式?
相关问题
算数四则运算中缀表达式到后缀表达式的转换C++
算术四则运算中缀表达式(如 "A+B*C-D/E")转为后缀表达式(也称逆波兰表示法,如 "ABC*+DE/-"),在C++中可以通过栈的数据结构和一些基本算法来实现。这个过程通常涉及以下步骤:
1. 定义两个栈:一个用于操作符,一个用于数字。初始时,两个栈都是空的。
2. 遍历输入的中缀表达式的每个字符:
- 如果是数字,直接压入数字栈。
- 如果是左括号,将它推入操作符栈。
- 如果是右括号,不断弹出操作符直到遇到左括号,然后把它们压回结果栈。
- 如果是乘除加减等操作符,根据操作符的优先级和当前栈顶的操作符比较,决定是立即压入还是等待更优先的操作符。
3. 当遍历结束后,如果还有操作符在操作符栈中,需要一直弹出并压入结果栈,直到栈为空。
4. 结果栈中的元素就是后缀表达式的顺序。
以下是简单的伪代码概述:
```cpp
void infixToRPN(string infix) {
stack<char> opStack;
stack<char> result;
string output;
for (char c : infix) {
if (isdigit(c)) {
// 处理数字
output += c;
} else if (c == '(') {
opStack.push(c);
} else if (c == ')') {
while (!opStack.empty() && opStack.top() != '(') {
result.push(opStack.pop());
}
opStack.pop(); // 弹出左括号
} else { // 操作符
while (!opStack.empty() && precedence(c) <= precedence(opStack.top())) {
result.push(opStack.pop());
}
opStack.push(c); // 将当前操作符压入栈
}
}
while (!opStack.empty()) {
result.push(opStack.pop()); // 处理剩余操作符
}
// 输出后缀表达式
for (char c : result) {
output += c;
}
}
```
其中`precedence()`函数负责确定操作符的优先级。
输入一个中缀算术表达式,将其转换为后缀表达式然后对后缀表达式求值
好的,这个问题是关于算数的,我可以回答。要将中缀算术表达式转换为后缀表达式,可以使用栈来实现。具体步骤是:
1. 从左到右扫描中缀表达式的每个数字或符号。
2. 如果扫描到一个数字,则将其加入到最终的后缀表达式中。
3. 如果扫描到一个左括号,则将其压入栈中。
4. 如果扫描到一个右括号,则将栈中的元素弹出并加入到后缀表达式中,直到遇到左括号为止。注意:左右括号都不需要加入到后缀表达式中。
5. 如果扫描到一个运算符,则将其压入栈中。但是,在压入之前,需要将栈顶的运算符与当前运算符比较。如果栈顶的运算符优先级高于当前运算符,则将栈顶的运算符弹出并加入到后缀表达式中,直到栈顶的运算符优先级低于或等于当前运算符。
6. 如果表达式已经扫描完毕,则将栈中的所有元素依次弹出并加入到后缀表达式中。
最后得到的后缀表达式就是该中缀表达式的等价形式。然后可以使用栈来对该后缀表达式求值,具体步骤是:
1. 从左到右扫描后缀表达式的每个数字或符号。
2. 如果扫描到一个数字,则将其压入栈中。
3. 如果扫描到一个运算符,则从栈中弹出两个数字进行运算,并将运算结果压入栈中。
4. 当表达式扫描完毕时,栈中仅剩下一个数字,即为该后缀表达式的值。
希望这个回答可以帮到你!
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