利用Prim算法或者克鲁斯卡尔算法，求解无向图的最小生成树，输出最小生成树。在主函数main( )中进行测试验证

好的，我已经理解了你的问题。以下是使用Prim算法求解无向图的最小生成树的代码示例，你可以在自己的IDE或者在线编译器中运行测试：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m; // n 表示图中的点数，m 表示边数
int g[MAXN][MAXN]; // 图的邻接矩阵表示
bool vis[MAXN]; // 标记每个点是否已经加入最小生成树
int dis[MAXN]; // 存储每个点到最小生成树的距离
int pre[MAXN]; // 存储每个点在最小生成树中的父节点

struct Edge {
    int u, v, w;
    Edge(int _u, int _v, int _w): u(_u), v(_v), w(_w) {}
};

vector<Edge> edges; // 存储所有边的信息

void prim(int u0) {
    // 初始化
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    memset(dis, INF, sizeof(dis));
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
    dis[u0] = 0;

    // 将起点加入最小生成树
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
    pq.push(make_pair(dis[u0], u0));

    while (!pq.empty()) {
        // 取出当前距离最近的点
        pair<int, int> p = pq.top();
        pq.pop();
        int u = p.second;

        if (vis[u]) continue; // 已经加入最小生成树了

        vis[u] = true;
        for (int v = 1; v <= n; v++) {
            if (!vis[v] && dis[v] > g[u][v]) { // 更新最小距离
                dis[v] = g[u][v];
                pre[v] = u;
                pq.push(make_pair(dis[v], v));
            }
        }
    }
}

void addEdge(int u, int v, int w) {
    edges.push_back(Edge(u, v, w));
    edges.push_back(Edge(v, u, w));
}

void printMST() {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < edges.size(); i += 2) {
        if (pre[edges[i].v] == edges[i].u) {
            cout << edges[i].u << " - " << edges[i].v << " : " << edges[i].w << endl;
            sum += edges[i].w;
        } else {
            cout << edges[i].v << " - " << edges[i].u << " : " << edges[i].w << endl;
            sum += edges[i].w;
        }
    }
    cout << "The total weight of MST is " << sum << endl;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    memset(g, INF, sizeof(g));
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        g[u][v] = g[v][u] = w;
        addEdge(u, v, w);
    }

    prim(1);
    printMST();

    return 0;
}

以上代码中，使用邻接矩阵存储无向图，使用堆优化的Prim算法求解最小生成树，并输出最小生成树的边和权值。

你可以自己构造一些图，运行代码进行测试验证。