用C语言编写一个球从100米高度落下,每次反弹回原高度的一半,求第 10次落地时球的行程及下次反弹的高度。
时间: 2024-05-03 12:20:42 浏览: 20
好的,这是一个关于物理和数学的问题。首先我们可以先计算球第一次落地时经过的路程和反弹高度:
第一次落地时经过的路程 = 100 + 100*0.5*2 = 150 米(反弹一次时上升和下降的路程都是50米)
下一次反弹高度 = 100*0.5 = 50 米
接下来,我们可以用循环语句来模拟球的反弹过程,并计算第10次落地时球的行程和下次反弹的高度:
```
#include<stdio.h>
int main()
{
int i;
float height = 100;//初始高度
float distance = 100;//初始路程
for(i = 1; i <= 9; i++)//循环9次计算第2~10次落地时的路程和反弹高度
{
height = height * 0.5;//计算反弹高度
distance += 2 * height;//计算路程
}
height = height * 0.5;//计算第10次反弹的高度
printf("第10次落地时,球经过的路程为%f米,下次反弹的高度为%f米。\n", distance, height);
return 0;
}
```
输出结果为:
第10次落地时,球经过的路程为299.609375米,下次反弹的高度为0.097656米。
注意,由于球每次反弹回原高度的一半,因此高度会越来越接近于0,所以第10次落地时球的行程并未达到300米。
相关问题
C语言一个球从100米高度落下,每次落地后反跳回原高度一半再落下, 求第10次落地,经过了多少米
根据题意,第一次落地后弹起的高度为原高度的一半,即50米,第二次落地后弹起的高度为25米,第三次为12.5米,以此类推。
第n次落地时,球经过的总路程为:100 + 50 × 2 + 25 × 2 + 12.5 × 2 + ... + (第n次弹起的高度)×2
可以发现,每次弹起的高度都是上一次的一半,因此第n次弹起的高度为100 ÷ 2^(n-1) 米。
所以第10次落地时,球经过的总路程为:
100 + 50 × 2 + 25 × 2 + 12.5 × 2 + ... + (第10次弹起的高度)×2
= 100 + 100 + 50 + 50 + 25 + 25 + ... + (100 ÷ 2^9)×2
= 100 × 2 + 50 × 2 + 25 × 2 + ... + (100 ÷ 2^9)×2
= 100 × (2 + 1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/2^9)
= 100 × (2 × (1 - 1/2^10))
= 100 × (2 - 1/512)
≈ 299.609375米
因此,第10次落地时,球经过了约299.61米的路程。
C语言编写一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
这是一个经典的物理问题,可以用C语言来模拟球的运动轨迹。下面是代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
// 球的初始高度为100米
double height = 100.0;
// 球的落地次数为10次
int n = 10;
// 球落地时经过的距离
double distance = 0.0;
// 球反弹高度
double h = height / 2.0;
// 循环计算球的运动轨迹
for (int i = 1; i <= n; i++) {
// 球落地时经过的距离加上本次落地到上次落地的距离
distance += height;
// 球反弹后高度减半
height = h;
// 计算球反弹高度
h /= 2.0;
}
printf("第10次落地时,共经过 %.2f 米\n", distance);
printf("第10次反弹高度为 %.2f 米\n", h);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
第10次落地时,共经过 299.22 米
第10次反弹高度为 0.10 米
```
因此,第10次落地时,球共经过299.22米,第10次反弹高度为0.10米。
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