cosa-sina等于什么?
时间: 2024-01-15 21:05:31 浏览: 28
cosa-sina è uguale a cos(a) - sin(a). Il risultato di questa espressione dipenderà dal valore specifico dell'angolo a. Non posso fornirti un valore numerico senza conoscere il valore di a.
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四元数(cosa,sina,0,0)乘以四元数(0,1,0,1)
四元数乘法需要使用以下公式:
(q1w, q1x, q1y, q1z) × (q2w, q2x, q2y, q2z) = (q1wq2w - q1xq2x - q1yq2y - q1zq2z, q1wq2x + q1xq2w + q1yq2z - q1zq2y, q1wq2y - q1xq2z + q1yq2w + q1zq2x, q1wq2z + q1xq2y - q1yq2x + q1zq2w)
将给定的四元数代入公式中:
(cosa, sina, 0, 0) × (0, 1, 0, 1) = (cosa × 0 - sina × 1 - 0 × 0 - 0 × 1, cosa × 1 + sina × 0 + 0 × 1 - 0 × 0, cosa × 0 - sina × 1 + 0 × 1 + 0 × 0, cosa × 1 + sina × 0 - 0 × 1 + 0 × 0)
化简得:
(-sina, cosa, -sina, cosa)
因此,四元数(cosa,sina,0,0)乘以四元数(0,1,0,1)的结果为(-sina, cosa, -sina, cosa)。
李雅普诺夫函数V=1/2*ze^2,ze的导数为xddao*cosA+yddao*sinA-u*cosB-v*sinB Au=u+ue,如何设计Au使得李雅普诺夫函数V的导数存在-1/2*ze^2。
根据李雅普诺夫函数的定义,其导数为:
dV/dt = d(1/2*ze^2)/dt = ze*dze/dt
因此,要让导数存在-1/2*ze^2,需要满足:
ze*dze/dt = -1/2*ze^2
即:
dze/dt = -1/2*ze
将z的导数表示为xddao*cosA+yddao*sinA-u*cosB-v*sinB,代入上式得到:
xddao*cosA+yddao*sinA-u*cosB-v*sinB = -1/2*ze
整理可得:
u*cosB + v*sinB = 1/2*ze - xddao*cosA - yddao*sinA
因此,Au可以设计为:
Au = u + 1/2*ze*cosB - xddao*cosA - yddao*sinA
这样设计的Au能够实现李雅普诺夫函数V的导数存在-1/2*ze^2。