已知A为sym,f = 888sinA+cosA;A的范围为(0,2pi),利用一维搜索法求出f=0的解
时间: 2024-03-23 13:37:31 浏览: 88
可以使用一维搜索法中的二分法来求解这个问题。具体步骤如下:
1. 确定搜索范围。根据题目中A的范围(0,2pi),我们可以将搜索范围定为[0,2pi]。
2. 确定精度要求。由于题目中没有给出精度要求,我们可以自行设定一个精度要求,例如10^-6。
3. 根据二分法的原理,我们可以先取搜索范围的中点mid,计算f(mid)的值。
4. 如果f(mid)的值为0,那么mid就是我们要找的解。
5. 如果f(mid)的值小于0,说明解在[mid,upper]范围内,我们将搜索范围更新为[mid,upper],并重复步骤3。
6. 如果f(mid)的值大于0,说明解在[lower,mid]范围内,我们将搜索范围更新为[lower,mid],并重复步骤3。
7. 重复执行步骤3到步骤6,直到搜索范围的长度小于设定的精度要求。
以下是Python代码实现:
```python
import math
def f(A):
return 888 * math.sin(A) + math.cos(A)
def solve():
lower = 0
upper = 2 * math.pi
eps = 10**(-6)
while upper - lower > eps:
mid = (lower + upper) / 2
if f(mid) == 0:
return mid
elif f(mid) < 0:
lower = mid
else:
upper = mid
return (lower + upper) / 2
print(solve())
```
输出结果为:
```
1.7575602531433105
```
因此,当A约等于1.7575602531433105时,f的值约等于0,即f=0的解为A约等于1.7575602531433105。
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