基于渐进结构优化ESO算法的悬臂梁优化的Python代码示例

以下是一个基于渐进结构优化ESO算法的悬臂梁优化的Python代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义悬臂梁的几何参数和材料属性
L = 1.0  # 梁的长度
b = 0.02  # 梁的宽度
h = 0.02  # 梁的高度
E = 70e9  # 弹性模量
rho = 2700  # 密度
P = 10000  # 施加的端部载荷

# 定义初始设计变量
x = np.array([b, h])

# 定义渐进结构优化ESO算法的参数
N = 50  # 迭代次数
alpha = 0.01  # 步长因子
tol = 1e-6  # 收敛容限

# 定义计算悬臂梁的函数
def cantilever_beam(x):
    b = x[0]
    h = x[1]
    A = b * h
    I = (1 / 12) * b * h ** 3
    L = 1.0
    P = 10000
    E = 70e9
    rho = 2700
    delta_max = (P * L ** 3) / (3 * E * I)
    m = rho * A * L
    return m, delta_max

# 定义渐进结构优化ESO算法
def ESO_algorithm(x, N, alpha, tol):
    f0, g0 = cantilever_beam(x)
    f_hist = [f0]
    x_hist = [x]
    for i in range(N):
        h = np.random.normal(size=len(x))
        x_new = x + alpha * (h / np.linalg.norm(h))
        f_new, g_new = cantilever_beam(x_new)
        if f_new < f0:
            x = x_new
            f0 = f_new
            g0 = g_new
            alpha *= 1.1
        else:
            alpha *= 0.5
        f_hist.append(f0)
        x_hist.append(x)
        if np.linalg.norm(g0) < tol:
            break
    return x, f0, f_hist, x_hist

# 运行渐进结构优化ESO算法
x_opt, f_opt, f_hist, x_hist = ESO_algorithm(x, N, alpha, tol)

# 输出优化结果
print("Optimal design variables:", x_opt)
print("Optimal objective function value:", f_opt)

# 绘制优化历史
plt.plot(f_hist)
plt.xlabel("Iteration")
plt.ylabel("Objective function value")
plt.show()

这个代码示例中，我们使用了numpy和matplotlib库来实现悬臂梁的优化和结果可视化。在主函数中，我们首先定义了悬臂梁的几何参数和材料属性，然后定义了初始设计变量和渐进结构优化ESO算法的参数。接着，我们定义了计算悬臂梁的函数和渐进结构优化ESO算法。最后，我们运行渐进结构优化ESO算法，并输出优化结果和绘制了优化历史。