题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上268又是一个完全平方数，请问该数是多少？ //1.程序分析：在10万以内判断，先将该数加上100后再开方，再将该数加上268后再开方，如果开方后的结果满足如下条件，即是结果。 //请看具体分析：虽然第一次、第二次的平方的结果没说，但是这两个数和某一个固定的数是有平方根的关系，所以可以得到表达式， //把表达式放进for循环里面就可以得到这两个数的值，在通过if的判断看看是否符合条件，符合的话就打印出来！使用js实现

好的，这道题的解法已经很明确了，我来用 JavaScript 实现一下：

for (var i = 1; i < 100000; i++) {
  if (Math.sqrt(i + 100) % 1 === 0 && Math.sqrt(i + 268) % 1 === 0) {
    console.log(i);
  }
}

这段代码使用了 for 循环来遍历 1 到 100000 之间的整数，对于每个数，它会先判断它加上 100 的结果是否是一个完全平方数，再判断它加上 268 的结果是否是一个完全平方数。如果两个结果都是完全平方数，那么就说明这个数符合要求，就输出它的值。

相关问题

java一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该

假设这个整数为x。

根据题意，x + 100 是一个完全平方数，所以可以表示为 x + 100 = a²，其中a为整数。

解方程可得 x = a² - 100。

又根据题意，x + 168 是一个完全平方数，所以可以表示为 x + 168 = b²，其中b为整数。

将x代入方程可得 a² - 100 + 168 = b²，整理可得 a² + 68 = b²。

从而得出结论，b² - a² = 68。

根据差平方公式可以得到 (b - a)(b + a) = 68，而68的因数有：(1, 68) 和 (2, 34)。

解方程组可得出 a = 33, b = 35 或者 a = -33, b = -35。

由于题目要求整数，所以排除负数解，即 a = 33，b = 35。

将 a 的值代入 x = a² - 100 中可得 x = 33² - 100 = 969 - 100 = 869。

所以，这个满足条件的整数为869。

一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少

### 回答1：
这个整数是x，根据题意可得：

x + 100 = n^2
x + 168 = m^2

其中n和m都是正整数。

将第一个式子带入第二个式子，得：

m^2 - n^2 = (m+n)(m-n) = 68

可知m和n之差为4，所以m+n=17。

因此m=11,n=9，所以x = n^2 - 100 = 9^2 - 100 = 81 - 100 = -19.

答案为-19

### 回答2：
设该整数为x，根据题目条件可得两个方程：

（1）x + 100 = n^2 （n为某个整数）

（2）x + 100 + 168 = m^2 （m为某个整数）

将第二个方程代入第一个方程，得到：

m^2 - n^2 = 168

因此，我们需要找到两个平方数之差等于168的两个整数。观察可得，169 - 1 = 13^2 - 1^2 = 168。因此，m = 13，n = 1。

将m和n代入第一个方程，得到：

x + 100 = 1^2

解得x = -99，但题目要求是一个整数，因此答案需要取正数。

因此，该整数是99。

### 回答3：
设该整数为x。

根据题意，我们可以得到两个等式：
x + 100 = a^2 （1）
x + 100 + 168 = b^2 （2）

其中，a和b分别为整数。

将（2）中的x + 100代入（1）中，得到：
b^2 = a^2 + 268

将268分解质因数可得：268 = 2^2 * 67

考虑平方数的性质，可以知道，当平方数的质因数的指数都是偶数时，它本身也是一个完全平方数。

因此，我们可以推断出：a和b的质因数只包括2和67，且指数均为偶数。

根据（1）得知x + 100是一个完全平方数，那么它的质因数的指数都是偶数，所以x + 100 = 2^2 * 67^2 = 4 * 4489 = 17956。

综上所述，该整数为x = 17956 - 100 = 17856。