python一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上268又是一个完全平方数，请问该数在10万内有多少个，分别是什么数？

在Python中，要解决这个问题，我们需要找到两个连续的完全平方数，它们之间的差分别是100和268。设第一个完全平方数为n^2，第二个就是(n+1)^2。根据题目描述，我们可以建立以下等式：

(n + 1)^2 - n^2 = 100 (因为加上100后是完全平方)
(n + 1) - n = 100 / (n + 1 + n)

同时，

(n + 1)^2 - (n^2 + 268) = 0 (因为再加上268又是完全平方)
(n + 1)^2 = n^2 + 268

解这两个方程，可以找到符合条件的n值。然后，计算n和n+1是否都在10万范围内，并统计这样的n。

让我们通过编程来找出这个范围内的n值及其对应的整数。

# 寻找满足条件的n值
def find_squares():
    for n in range(1, int(10**5)):
        if n * n + 100 == (n + 1)**2:
            square_1 = n ** 2
            square_2 = (n + 1) ** 2
            if square_2 <= 1e5 and square_2 - 268 == square_1:
                yield n, square_1, square_2

solutions = list(find_squares())
numbers = [(n, square_1, square_2) for n, square_1, square_2 in solutions]

print(f"在10万以内有{len(numbers)}组符合条件的数对，它们分别是：")
for num in numbers:
    print(f"{num[0]}: {num[1]}, {num[2]}")