有一个整数，加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请用python编写程序求解该数

可以使用循环来枚举所有的可能性，判断是否符合条件：

import math

for i in range(1, 10000):
    if math.sqrt(i + 100) % 1 == 0 and math.sqrt(i + 268) % 1 == 0:
        print(i)

输出结果为：

21
261
1581

因此，符合条件的整数有三个：21、261、1581。

相关问题

一个整数加上100后是一个完全平方数

### 回答1：
假设这个整数为x，则题目可以转化为：x+100=y^2，其中y为整数。

移项得到：y^2-x=100。

因为y^2是完全平方数，所以y^2-x也必须是完全平方数。

我们可以枚举y，计算出y^2-x的值，判断是否为完全平方数。

如果找到了一个y，使得y^2-x是完全平方数，那么x+100就是一个完全平方数。

如果枚举完所有的y都没有找到符合条件的，那么x+100就不是一个完全平方数。

因此，我们可以写出以下代码来解决这个问题：

### 回答2：
首先，我们需要明确什么是完全平方数。完全平方数就是一个正整数，它是某个整数的平方。例如，4就是完全平方数，因为4=2²。

假设这个整数为x，根据题意，我们可以得到如下等式：

x + 100 = k²

其中k是某个整数。

移项后得到：

x = k² - 100

这时候我们可以对这个等式进行因式分解：

x = (k+10)(k-10)

因为x是一个正整数，所以k+10和k-10两个因数中必有一个是正数，一个是负数。由于它们的差为20，故相邻的两个整数之积只可能为质数的情况只有4×5=20和8×9=72。

因此，当k+10=20，也就是k=10时，x = 0，不符合要求。

当k+10=72时，k=62，x=(62+10)(62-10)=72×52=3744，符合要求。

因此，整数x=3744是一个满足条件的整数。

### 回答3：
假设这个整数为x，则可以写成以下式子：

x + 100 = k²

其中k为某个整数，那么可以将式子转化为：

x = k² - 100

现在的问题变成了，如何找到符合条件的x。

$k$ 是一个整数，那么 $k²$ 一定是一个完全平方数，也就是说，$k^2=a^2$，其中a也是一个整数。那么，上面的式子可以表示成：

x = a² - 10² = (a+10)*(a-10)

也就是说，x只要是两个数相乘，其中一个数比另一个数大20，那么这个x就符合要求。

例如，若取a=30，则x=(30+10)(30-10)=40*20=800。

因此，符合条件的x有无数个，可以依次取a=30、a=40、a=50……对应的x依次是800、1600、2500……皆为完全平方数。因此，我们可以写出答案的形式：

符合条件的整数x为：(n+10)*(n-10)，其中n是任意一个大于10的整数。

用python编写程序：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

以下是Python程序，用于找到满足条件的整数：

import math

for i in range(1, 100000):
    x = i + 100
    y = i + 268
    if math.sqrt(x) % 1 == 0 and math.sqrt(y) % 1 == 0:
        print(i)
        break

该程序使用了一个for循环来遍历1到100000之间的整数。对于每个整数i，程序计算i+100和i+268，并检查它们是否都是完全平方数。如果是，则输出i并终止程序。

答案是21。