一个正整数如果等于组成它的各位数字的阶乘之和,则该正整数称为阶乘和数。例如正整数145,1!+4!+5!等于145,因此145就是一个阶乘和数。输入一个正整数,计算它的各位数字的阶乘之和,并判断它是否
时间: 2023-05-31 16:19:52 浏览: 1412
C语言编程范例
### 回答1:
是一个阶乘和数。
首先,需要将输入的正整数拆分成各个位上的数字。可以使用取模运算和整除运算来实现。
然后,对每个数字计算它的阶乘,并将所有阶乘相加。可以使用循环和递归两种方法来计算阶乘。
最后,判断阶乘和是否等于原始输入的正整数,如果相等,则该数是一个阶乘和数,否则不是。
以下是一个示例代码:
```
num = int(input("请输入一个正整数:"))
digits = []
while num > :
digits.append(num % 10)
num //= 10
factorial_sum =
for digit in digits:
factorial = 1
for i in range(1, digit+1):
factorial *= i
factorial_sum += factorial
if factorial_sum == num:
print(num, "是一个阶乘和数")
else:
print(num, "不是一个阶乘和数")
```
### 回答2:
阶乘和数是指一个正整数,如果它等于组成它的各位数字的阶乘之和,那么它就是一个阶乘和数。例如145是一个阶乘和数,因为1!+4!+5!=145。
如果输入一个正整数,如何计算它的各位数字的阶乘之和呢?
我们可以将这个正整数从个位开始依次拆分出每个数字,然后计算每个数字的阶乘之和。例如对于正整数145,我们可以拆分为1、4、5三个数字,然后分别计算它们的阶乘之和,得到1!+4!+5!=1+24+120=145,因此145是一个阶乘和数。
如果要编程实现这个计算过程,可以先将输入的正整数转换为字符串,然后依次遍历字符串中的每个字符,将字符转换为数字并计算阶乘之和。具体实现可以使用循环结构和递归函数来完成。
最后,需要判断计算出的阶乘之和是否等于输入的正整数。如果相等,则说明该正整数是一个阶乘和数;否则就不是。判断过程可以使用条件判断语句来完成。
总之,阶乘和数是一个有趣的数学问题,要判断一个正整数是否是阶乘和数,就需要计算它的各位数字的阶乘之和,并且判断计算结果是否等于该正整数。
### 回答3:
要判断一个正整数是否是阶乘和数,首先需要计算该数的各位数字的阶乘之和。算法如下:
1. 读入一个正整数n
2. 将n的每一位数字取出,分别计算它们的阶乘
3. 将所有阶乘相加得到sum
4. 如果sum等于n,则n是一个阶乘和数,输出"YES",否则输出"NO"
下面是Python代码实现:
```
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
n = int(input("请输入一个正整数:"))
digits = [int(d) for d in str(n)]
sum = 0
for d in digits:
sum += factorial(d)
if sum == n:
print("YES")
else:
print("NO")
```
上述代码中,先定义了一个求阶乘的函数factorial,用递归方式实现。然后读入一个正整数n,将它的每一位数字取出并计算它们的阶乘,最后将所有阶乘相加得到sum。如果sum等于n,则输出"YES",否则输出"NO"。
举个例子,输入145,程序输出"YES",说明145是一个阶乘和数,因为1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145。
阅读全文