用matlab绘制斐波那契螺旋线

在MATLAB中，你可以使用自定义函数和一些基本图形绘制功能来创建斐波那契螺旋线。斐波那契螺旋，也称为黄金螺旋，是一种美学上非常吸引人的形状，它由一系列相互缠绕的螺旋线组成，这些螺旋线的半径和角度是以斐波那契数列增长的。以下是一个简单的步骤指南：

1. **定义斐波那契数列**：
使用`fibonacci`函数生成斐波那契数列，这将作为螺旋半径的基础。

function r = fibonacci(n)
    r = zeros(1, n);
    for i = 1:n
        if i <= 2
            r(i) = 1;
        else
            r(i) = r(i-1) + r(i-2);
        end
    end
end

2. **生成螺旋角度**：
斐波那契螺旋的角度可以通过斐波那契数列的比率来计算。

function angle = fibonacci_angle(n)
    golden_ratio = (1 + sqrt(5)) / 2; % Golden ratio
    angle = golden_ratio * pi * (0:(n-1)) / n;
end

3. **绘制螺旋线**：
使用`quiver`或`plot`函数创建螺旋线。这里以`quiver`为例，它适合绘制向量图，但你也可以选择`plot`绘制点并连接起来。

n_points = 100; % 螺旋线的点数
r = fibonacci(n_points); % 半径数组
angle = fibonacci_angle(n_points); % 角度数组

% 创建x和y坐标
[x, y] = pol2cart(angle, r);

% 绘制螺旋线
figure;
quiver(x, y, cos(angle), sin(angle), 'LineWidth', 2, 'Color', 'k');
axis equal; % 保持等比例显示
grid on; % 显示网格
title('Fibonacci Spiral');