正整数集合，设计一个算法判断是否能够把集合划分为两个相同的子集，且两个子集中的数字之和相等。

这个问题其实是经典的背包问题，只不过需要判断的是能否将一个背包分成两个相等的部分。可以采用动态规划的方法求解，先计算整个集合的数字之和sum，然后根据sum是否为偶数来判断是否有可能分成两个相等的子集。

若sum为奇数，则无论如何都无法分成两个相等的子集；若sum为偶数，则需要进一步计算是否存在一种方案可以将集合分成两个数字之和相等的子集。

具体实现方法可以参考以下步骤：

1. 定义一个二维的布尔型数组dp，其中dp[i][j]表示能否用前i个数字，组成和为j的子集。

2. 初始化dp数组。首先dp[0][0]为true，因为不选取任何数字就可以组成和为0的子集；其他的dp[i][0]和dp[0][j]均为false，因为和为0的子集不存在。

3. 利用动态规划的思想，递推计算dp数组。对于第i个数字（从1开始），如果不选取，则dp[i][j]=dp[i-1][j]；如果选取，则dp[i][j]=dp[i-1][j-num[i]]。在这两种情况下，只要存在一种方案即可将集合分成和相等的两个子集，即dp[i][j]=dp[i-1][j] || dp[i-1][j-num[i]]。

4. 返回dp[n][sum/2]的值，即能否将整个集合分成两个数字之和相等的子集。

其中n为集合中数字的个数，sum为集合中数字的和。