给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。请用c++写一段求解程序

这个问题可以转化为一个 0/1 背包问题：给定一个只包含正整数的非空数组 nums，要求从 nums 中选取一些数，使得它们的和恰好为 nums 中所有数的和的一半。

C++ 代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>

using namespace std;

bool canPartition(vector<int>& nums) {
    int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
    if (sum % 2 != 0) return false; // 总和为奇数，无法分成两个和相等的子集
    int n = nums.size();
    int target = sum / 2;
    vector<vector<bool>> dp(n + 1, vector<bool>(target + 1, false));
    // dp[i][j] 表示 nums[0...i-1] 中是否存在子集的和为 j
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        dp[i][0] = true; // 目标和为 0，任何子集都可以满足
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= target; ++j) {
            if (j >= nums[i - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i - 1]];
            } else {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
        }
    }
    return dp[n][target];
}

int main() {
    vector<int> nums{1, 5, 11, 5};
    if (canPartition(nums)) {
        cout << "Yes" << endl;
    } else {
        cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}

输出结果为：

Yes

时间复杂度为 $O(n \times target)$，其中 $n$ 是数组长度，$target$ 是数组元素和的一半。