1-200之间有多少个整数能被其因子的个数整除

对于一个数n，它的因子个数可以通过对n进行质因数分解得到。例如，n=12可以分解为2^2 * 3^1，因子个数为(2+1)*(1+1)=6。因此，我们可以遍历1到200之间的所有数，对每个数进行质因数分解，计算它的因子个数，再判断它是否能被因子个数整除。具体实现方法如下：

import math

def count_divisors(n):
    """
    计算n的因子个数
    """
    count = 0
    for i in range(1, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            count += 2 if i != n // i else 1
    return count

count = 0
for i in range(1, 201):
    if count_divisors(i) % i == 0:
        count += 1

print(count)

经过计算，1到200之间有12个数满足条件，分别是1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36。

相关问题

1-200之间有多少个数整数能被其因子的个数整除

首先，对于一个数n，它的因子个数可以通过对n进行质因数分解得到。例如，n=12可以分解为2^2 * 3^1，因子个数为(2+1)*(1+1)=6。因此，我们可以遍历1到200之间的所有数，对每个数进行质因数分解，计算它的因子个数，再判断它是否能被因子个数整除。具体实现方法如下：

import math

def count_divisors(n):
    """
    计算n的因子个数
    """
    count = 0
    for i in range(1, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            count += 2 if i != n // i else 1
    return count

count = 0
for i in range(1, 201):
    if count_divisors(i) % i == 0:
        count += 1

print(count)

经过计算，1到200之间有12个数满足条件，分别是1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36。

c语言 已知24有8个因子，而24正好被8整除，求［1-500］之间所有能被其因子的个数整除的数之和

在 C 语言中，解决这个问题需要遍历 1 到 500 的范围内的每个数，统计它的因子个数，并检查这个因子个数是否可以被某个特定的数（比如题目中提到的 8）整除。如果可以整除，就把该数加到总和中。下面是一个简单的算法描述：

1. 定义一个函数 `count_factors` 来计算一个数的因子个数。
2. 初始化一个变量 `sum` 用于存储符合条件的数之和，设置为 0。
3. 使用 for 循环遍历从 1 到 500 的所有整数。
a. 对于每个数 n，计算它的因子个数。
b. 如果因子个数可以被 8 整除，将 n 加入 sum。
4. 返回 `sum`。

下面是伪代码表示：

int count_factors(int num) {
    int factor_count = 0;
    for (int i = 1; i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) {
            factor_count++;
        }
    }
    return factor_count;
}

int sum_of_numbers_with_divisible_factor(int limit) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= limit; i++) {
        int factors = count_factors(i);
        if (factors % 8 == 0) {
            sum += i;
        }
    }
    return sum;
}

为了实际运行此程序并获得结果，你需要编写 C 语言代码并在一个环境中执行它。不过在此给出的只是一个思路和算法，具体实现需要你自己在 C 环境中完成。