一颗完全二叉树有5000结点
时间: 2023-06-15 16:02:55 浏览: 114
一颗完全二叉树的结点数可以用公式计算,如果该树的高度为 h,则结点数为 2^(h+1)-1。由于这是一颗完全二叉树,所以它的高度可以通过结点数计算得出。假设该树有 5000 个结点,则:
2^(h+1)-1 = 5000
解出 h ≈ 12.28,即树的高度为 12 层。由于这是一颗完全二叉树,最后一层的结点数可能不足 2^(h-1) 个,但其他层的结点数都是满的。因此,前 11 层的结点数为:
2^1 + 2^2 + ... + 2^11 = 2046
剩下的 2954 个结点分布在最后一层。
相关问题
计算一颗给定二叉树的所有结点个数,C语言代码
以下是计算二叉树节点个数的C语言代码:
```c
struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
};
int countNodes(struct TreeNode* root) {
if (root == NULL) { // 如果二叉树为空则返回0
return 0;
}
int left_height = 0, right_height = 0;
struct TreeNode* left_node = root, *right_node = root;
// 计算左右子树高度
while (left_node) {
left_height++;
left_node = left_node->left;
}
while (right_node) {
right_height++;
right_node = right_node->right;
}
// 如果左右子树高度相等,则说明是满二叉树,节点数为2^n-1
if (left_height == right_height) {
return (1 << left_height) - 1;
}
// 不是满二叉树,递归计算左右子树节点数
return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
}
```
在这里,我们首先判断二叉树是否为空,如果是空树则返回0。接着,我们通过遍历二叉树计算出左右子树的高度,如果两个高度相等,则说明是满二叉树,节点数可以直接计算出来。如果不是满二叉树,则递归计算左右子树的节点数并相加再加上根节点1即可得到总节点数。
编写一个C语言函数计算一颗给定二叉树的所有结点个数
可以使用递归的方式来计算一颗给定二叉树的所有结点个数,具体实现如下:
```c
struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
};
int countNodes(struct TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return 0;
}
return 1 + countNodes(root->left) + countNodes(root->right);
}
```
首先判断当前节点是否存在,如果不存在则返回节点个数为0;否则节点个数至少为1,再加上左子树的节点个数和右子树的节点个数即可。