如何利用Monte-Carlo算法估算圆周率π的值？请详细说明估算过程，并结合《Monte-Carlo算法详解：原理、应用与实践》中的内容。

Monte-Carlo算法在估算圆周率π的值时是一个典型的随机模拟应用实例。该算法通过在确定的正方形内随机生成点，并计算这些点落入其内接圆中的比例，进而估算出圆周率π的值。详细步骤如下：

参考资源链接：[Monte-Carlo算法详解：原理、应用与实践](https://wenku.csdn.net/doc/1niyixr804?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，设定一个正方形，其边长为2r，同时设定一个内接圆半径为r。在这个正方形内，内接圆的面积将是πr²，而正方形的面积则是(2r)²=4r²。因此，圆与正方形的面积比为πr²/(4r²) = π/4。

接下来，在正方形内进行N次随机点投掷，记录下落在圆内部分的点的数量n。根据大数定律，当N足够大时，落在圆内点的比例n/N将趋近于π/4。因此，通过公式π ≈ 4n/N，可以得到π的一个近似值。

为了得到更精确的结果，可以增加投掷点的数量N。在实际操作中，这个随机点生成和计数的过程可以非常简单地用计算机程序实现。

《Monte-Carlo算法详解：原理、应用与实践》这本书为理解上述过程提供了理论基础和实践指导。书中不仅详细介绍了Monte-Carlo算法的原理和数学基础，还通过实际案例加深了对算法应用的理解。通过阅读这本书，读者可以更好地掌握如何利用Monte-Carlo算法进行随机模拟，包括对圆周率的估算，并将这些知识应用到金融、物理、工程以及机器学习等领域中。

综上所述，Monte-Carlo算法估算圆周率π的值是一个典型的随机模拟过程，通过简单的理论推导和编程实现即可获得结果。而《Monte-Carlo算法详解：原理、应用与实践》则是一个非常好的学习资源，能够帮助读者更深入地理解和应用这一强大的算法工具。

参考资源链接：[Monte-Carlo算法详解：原理、应用与实践](https://wenku.csdn.net/doc/1niyixr804?spm=1055.2569.3001.10343)