π的计算要求使用两种方式，即近似计算公式和蒙特卡洛两种算法实现并输出，生成Python代码

在Python中，我们可以使用数学库`math`中的无限级数近似公式来计算圆周率π的值，例如Leibniz公式。同时，也可以利用蒙特卡洛方法通过随机模拟来进行估算。以下是这两种方法的Python代码示例：

**使用无限级数近似公式（适用于基础情况）：**

import math

def pi_approximation(n_terms=1000):
    numerator = 4.0
    denominator = 1.0
    operation = 1.0
    pi = 0.0
    for _ in range(n_terms):
        pi += operation * (numerator / denominator)
        operation *= -1.0
        denominator += 2.0
    return round(pi, 5)

print(pi_approximation())

**使用蒙特卡洛方法（更复杂，但精度高）：**

import random
import math

def monte_carlo_pi(n_samples):
    inside_circle = 0
    for _ in range(n_samples):
        x = random.uniform(0, 1)
        y = random.uniform(0, 1)
        if x ** 2 + y ** 2 <= 1:
            inside_circle += 1
    pi_estimate = 4 * inside_circle / n_samples
    return round(pi_estimate, 5)

n_samples = int(1e6)  # 可调整样本数量提高精度
print(monte_carlo_pi(n_samples))