python计算Π的近似值

Python计算π的近似值有多种方法，其中一种简单且有效的方法是使用蒙特卡洛算法。蒙特卡洛方法是一种统计学上的算法，通过随机抽样来计算数值解。在计算π的近似值时，可以随机生成很多点在正方形内，其中心为原点(0,0)，边长为2r，半径r与单位圆相切。接着，计算这些点中有多少落在单位圆内（x² + y² ≤ r²）。由于单位圆的面积为πr²，正方形的面积为(2r)² = 4r²，因此落在单位圆内的点数与总点数的比例，理论上应该接近π/4。所以，π的近似值可以通过以下公式计算得出：

π ≈ 4 × (落在单位圆内的点数 / 总点数)

以下是使用Python实现蒙特卡洛算法计算π近似值的一个简单示例：

import random

def calculate_pi(num_points):
    inside_circle = 0
    for _ in range(num_points):
        x, y = random.random(), random.random()
        if x**2 + y**2 <= 1:
            inside_circle += 1
    return 4 * inside_circle / num_points

num_points = 1000000  # 可以根据需要调整点的数量
pi_approximation = calculate_pi(num_points)
print(f"π的近似值为: {pi_approximation}")