帮我用python实现假设检验F检验样本量

在Python中，我们可以使用`scipy.stats.f_oneway`函数来进行单因素方差分析（One-Way ANOVA），这是一种用于比较两个或多个独立样本均值差异是否显著的假设检验方法。F检验通常涉及到样本量的计算，特别是当我们需要确定每个组的最小必要样本数以得到统计学上的可靠性。

以下是一个简单的例子，展示如何用Python做单因素方差分析并计算样本量：

from scipy import stats

# 假设我们有三个群体的数据，每个群体有不同的平均值和标准差
group_1 = [10, 12, 15, 9, 11]  # 平均值大约是11.67
group_2 = [8, 14, 13, 12, 10]
group_3 = [7, 10, 9, 11, 12]

# 使用f_oneway计算F值和p-value
stats_f, p_value = stats.f_oneway(group_1, group_2, group_3)

# 使用Power and Sample Size (F test)计算器来计算样本量
from statsmodels.stats.power import f_power
effect_size = 0.5  # 假定效应大小（通常0.8-0.9之间）
alpha = 0.05  # 显著性水平
power = 0.8  # 功效（一般选择0.8或更高）

n_per_group, _, _ = f_power(effect_size=effect_size,
                            alpha=alpha,
                            power=power,
                            dfn=len(group_1)-1,  # 组间自由度（这里是2）
                            dfd=len(group_1),  # 组内自由度（这里是个体数，因为是完全随机设计）
                            alternative='two-sided')

n_per_group_rounded = round(n_per_group)
print(f"为了达到显著性和所需的功效，每组需要的最小样本量大约是 {n_per_group_rounded}.")