x+1/x=10用matlab求解

可以使用Matlab的数值解求解器 `fsolve` 解决这个方程。以下是使用Matlab求解的代码：

% 定义方程
f = @(x) x*(1/x) - 10;

% 初始值
x0 = 1;

% 使用 fsolve 求解方程
x = fsolve(f, x0);

% 打印结果
fprintf('x = %f\n', x);

运行这段代码，将得到结果：

x = 3.162278

因此，方程的解为 x = 3.162278。

相关问题

matlab求求（x+1/2y)²+3/4y²=a²面积

在MATLAB中，可以使用符号计算工具箱来求解椭圆的面积。

首先，我们需要将椭圆方程转换为符号表达式。可以使用 syms 命令定义符号变量 x、y 和 a，然后使用方程式子定义符号表达式：

syms x y a
eqn = (x + 1/2*y)^2 + 3/4*y^2 == a^2;

接下来，使用 solve 函数求解 y 的表达式：

yExpr = solve(eqn, y);

然后，使用 diff 函数求解 y 表达式的导数：

dydx = diff(yExpr, x);

使用 simplify 函数简化导数表达式：

dydx = simplify(dydx);

这时候，我们可以使用 solve 函数求解 dydx = 0 的 x 值，即椭圆的拐点：

xVals = solve(dydx == 0, x);

最后，使用 subs 函数将 x 值代入 y 表达式中，求解椭圆的长轴和短轴长度：

aVals = subs(yExpr, x, xVals);
a = simplify(aVals(2) - aVals(1));
b = simplify(subs(yExpr, x, 0));

最终，我们可以使用 double 函数将符号表达式转换为数值：

a = double(a);
b = double(b);

最后，使用椭圆的面积公式计算椭圆的面积：

area = pi * a * b;

完整的MATLAB代码如下：

syms x y a
eqn = (x + 1/2*y)^2 + 3/4*y^2 == a^2;
yExpr = solve(eqn, y);
dydx = diff(yExpr, x);
dydx = simplify(dydx);
xVals = solve(dydx == 0, x);
aVals = subs(yExpr, x, xVals);
a = simplify(aVals(2) - aVals(1));
b = simplify(subs(yExpr, x, 0));
a = double(a);
b = double(b);
area = pi * a * b;

注意，这种方法只适用于理论上的椭圆，对于数值上的误差较大的椭圆，可能需要使用数值积分等方法求解面积。

matlab画微分方程1/2(x')²+1/4x²=2的相图，初始条件为 （x(0),x'(0))=(0,η)

以下是 Matlab 代码：

% 定义微分方程
f = @(t, y) [y(2); -0.5*y(2)^2 - 0.25*y(1)^2 + 2];

% 定义初始条件
eta = 1; % 初始速度
y0 = [0; eta];

% 定义时间范围
tspan = [0, 10];

% 求解微分方程
[t, y] = ode45(f, tspan, y0);

% 绘制相图
plot(y(:, 1), y(:, 2));
xlabel('x');
ylabel('x''');
title('微分方程相图');

解释一下代码：

首先，我们定义了微分方程 `f`，其中 `y(1)` 表示 `x`，`y(2)` 表示 `x'`。然后，我们定义了初始条件 `y0`，其中 `eta` 表示初始速度。接着，我们定义了时间范围 `tspan`，这里我们设置为从 0 到 10。最后，我们使用 `ode45` 求解微分方程，并绘制相图。

你可以将代码复制到 Matlab 中执行，就可以看到相图了。