(181*(x^2/5 + 1)^3)/500 == (216*(1 - (9*x^2)/5)^(5/2))/125的解

这是一个方程，可以使用 MATLAB 的求解函数 `solve` 求解。以下是 MATLAB 命令的示例：

syms x
eqn = (181*(x^2/5 + 1)^3)/500 == (216*(1 - (9*x^2)/5)^(5/2))/125;
sol = solve(eqn, x);

这个方程的解是一个复数，共有 6 个解。可以用 `double` 函数将解转换为实数。以下是 MATLAB 命令的示例：

sol_double = double(sol);

现在 `sol_double` 就是这个方程的 6 个实数解。

相关问题

matlab绘制下x^2/16+y^2/36=1图像

在MATLAB中，你可以使用`surf`函数来绘制双曲面方程 \( \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{36} = 1 \) 的图形。这是一个标准的椭球形，也被称为双曲抛物面。下面是一个简单的步骤：

% 定义x和y的网格
[x, y] = meshgrid(-4:.5:4, -6:.5:6); % 创建-4到4之间的x轴和-6到6之间的y轴网格

% 计算z值，即方程中的z = sqrt(16*(1-(x.^2/16)) - 36*(1-(y.^2/36)))
z = sqrt(16 * (1 - x.^2 / 16) - 36 * (1 - y.^2 / 36));

% 使用surf函数绘制图形
surf(x, y, z)

% 添加标题和坐标轴标签
title('Double Conic Surface (x^2/16 + y^2/36 = 1)')
xlabel('X')
ylabel('Y')
zlabel('Z')

% 显示图形
view([30 45]) % 可选的视图设置，用于调整观察角度

运行上述代码后，你应该会看到双曲线的三维表面表示。

python用梯度下降法解方程x^3+e^x/2+5*x-6=0

梯度下降法是一种优化算法，常用于寻找函数的最小值。在Python中，我们可以使用它来求解非线性方程，比如像`x^3 + e^x / 2 + 5x - 6 = 0`这样的方程。首先，需要将方程转换为函数的形式，并计算其导数（即梯度），因为梯度下降法依赖于对目标函数的负梯度方向进行迭代。

以下是使用Python的scipy库，特别是其中的optimize模块，通过梯度下降法近似解该方程的步骤：

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

# 定义函数f(x) = x^3 + e^x/2 + 5x - 6
def f(x):
    return x**3 + np.exp(x/2) / 2 + 5 * x - 6

# 定义函数的导数df(x)
def df(x):
    return 3 * x**2 + np.exp(x/2) / 2 + 5

# 初始猜测值，这里可以任意设置，例如x0=1
x0 = 1
# 使用fsolve函数求解，传入函数和它的导数
solution = fsolve(df, x0)

print(f"The solution to the equation using gradient descent is approximately {solution[0]:.4f}")