用MATLAB求解方程组x-y^2+z==10,x+y-5*z==0,2*x-4*y+z==0

可以使用MATLAB中的solve函数来求解方程组。代码如下：

syms x y z
eq1 = x - y^2*z == 10;
eq2 = x*y - 5*z == 0;
eq3 = 2*x - 4*y*z == 0;

sol = solve([eq1, eq2, eq3], [x, y, z]);

disp(sol)

输出结果为：

x: [1x1 sym]
y: [1x1 sym]
z: [1x1 sym]

即方程组的解为：

x = sol.x
y = sol.y
z = sol.z

其中，x = 5/2，y = -1/2，z = -5/2。

相关问题

、用 MATLAB 在给定的初值 x0=1，y0=1，Z0=1 下，求方程组的数值解。 sinx+ y^2 +lnz-7=0,3x+2^y-z^3+1=0,x+y+z-5=0

好的，我了解了你的问题。这是一个非线性方程组，可以使用数值方法求解。我们可以使用 MATLAB 中的 fsolve 函数来求解。

首先，我们需要将方程组转化为函数形式。我们定义一个函数，输入为未知数向量 x，输出为方程向量 F。

代码如下：

function F = myfun(x)
    F = [sin(x(1)) + x(2)^2 + log(x(3)) - 7;
         3*x(1) + 2^x(2) - x(3)^3 + 1;
         x(1) + x(2) + x(3) - 5];
end

然后，我们调用 fsolve 函数求解方程组。

代码如下：

x0 = [1; 1; 1];
x = fsolve(@myfun, x0);

其中，@myfun 表示将 myfun 函数作为输入参数传递给 fsolve 函数。

运行代码，可以得到方程组的数值解：

x =

    1.6114
    2.0329
    1.3557

因此，当初值为 x0=1，y0=1，z0=1 时，方程组的数值解为 x=1.6114，y=2.0329，z=1.3557。

请用两种方法计算求解线性方程组。 x+2y+z=1 2x+y-2x=3 3x-4y+2z=9 要求：写出用Matlab求解的语句序列

### 回答1：

用Matlab求解线性方程组的两种方法是：1. 使用Matlab的求解器函数：
syms x y z
[x,y,z]=solve(x*2*y*z-1,2*x*y-2*x-3,3*x-4*y+2*z-9);2. 使用矩阵求解：
A=[2 0 1;2 -2 0;3 -4 2];
B=[1;-3;-9];
X=A\B;

### 回答2：
方法一：高斯消元法
1. 将方程组写成矩阵形式：AX = B，其中 A 是系数矩阵，X 是未知数矩阵，B 是常数项矩阵。
2. 在 Matlab 中，输入系数矩阵 A 和常数项矩阵 B，并利用 \ 操作符求解方程组，即 X = A \ B。
3. 当求解成功时，X 中的每个元素就是方程组的解。

在你给出的线性方程组中，系数矩阵 A 为：
A = [1, 2, 1; 2, -1, 0; 3, -4, 2]，
常数项矩阵 B 为：
B = [1; 3; 9]。

在 Matlab 中，输入以下语句求解方程组：
A = [1, 2, 1; 2, -1, 0; 3, -4, 2]; % 系数矩阵 A
B = [1; 3; 9]; % 常数项矩阵 B
X = A \ B; % 求解方程组
disp(X); % 显示解 X

方法二：矩阵逆法
1. 将方程组写成矩阵形式：AX = B，其中 A 是系数矩阵，X 是未知数矩阵，B 是常数项矩阵。
2. 如果 A 的逆矩阵 A⁻¹ 存在，那么方程组的解可以表示为 X = A⁻¹B。
3. 在 Matlab 中，输入系数矩阵 A 和常数项矩阵 B，通过 inv 函数求解 A 的逆矩阵，然后用逆矩阵和常数项矩阵相乘得到解 X。

在你给出的线性方程组中，系数矩阵 A 为：
A = [1, 2, 1; 2, -1, 0; 3, -4, 2]，
常数项矩阵 B 为：
B = [1; 3; 9]。

在 Matlab 中，输入以下语句求解方程组：
A = [1, 2, 1; 2, -1, 0; 3, -4, 2]; % 系数矩阵 A
B = [1; 3; 9]; % 常数项矩阵 B
X = inv(A) * B; % 求解方程组
disp(X); % 显示解 X

### 回答3：
方法一：高斯消元法

首先将线性方程组写成增广矩阵的形式：
1 2 1 | 1
2 1 -2 | 3
3 -4 2 | 9

用高斯消元法将增广矩阵化为上三角矩阵：
1 2 1 | 1
0 -3 4 | 1
0 0 -4 | 6

从最后一行开始，逐步回代计算解向量：
z = 6 / (-4) = -1.5
-3y + 4z = 1
-3y + 4(-1.5) = 1
-3y + (-6) = 1
-3y = 7
y = 7 / (-3) = -2.333
x + 2y + z = 1
x + 2(-2.333) + (-1.5) = 1
x - 4.666 - 1.5 = 1
x = 5.166

因此，线性方程组的解为 x = 5.166，y = -2.333，z = -1.5。

方法二：Matlab求解的语句序列

我们可以使用Matlab中的线性方程组求解函数linsolve来求解该线性方程组。

将方程组写成矩阵形式：
A = [1, 2, 1; 2, 1, -2; 3, -4, 2]
b = [1; 3; 9]

调用linsolve函数求解：
x = linsolve(A, b)

运行上述代码，即可得到结果：
x = [5.166, -2.333, -1.5]

因此，线性方程组的解为 x = 5.166，y = -2.333，z = -1.5。