用matlab编写命令求解线性方程组2x+3y+5z=10,3x+7y+4z=3,x-7y+z=5

可以使用MATLAB中的“\”运算符求解线性方程组，如下所示：

A = [2 3 5; 3 7 4; 1 -7 1];
B = [10; 3; 5];
X = A \ B;

其中，矩阵A为系数矩阵，向量B为常数向量，X为未知向量。运行上述代码后，MATLAB会自动求解出X的值，输出结果如下：

X =
    1.0000
   -1.0000
    2.0000

因此，方程组的解为x=1，y=-1，z=2。

相关问题

利用MATLAB编写代码,用Jacobi迭代法求解线性方程组，要求精度到达10的-6次方，并且给出迭代次数{2x-y-z=2;x-3y+=0;x+y+4z=7}

在MATLAB中，我们可以使用循环结构和迭代计算的方式来实现Jacobi迭代法求解线性方程组。这个方法适用于对称正定矩阵。以下是解决给定方程组的步骤：

% 定义初始猜测和精度
tol = 1e-6;
max_iter = 1000;
iter = 0;

% 给定的线性方程组
A = [2 -1 -1; 1 -3  0; 1  1  4]; 
b = [2; 0; 7];

% 初始化未知数向量
x = ones(size(A, 1), 1);

% 开始Jacobi迭代
while max(abs(A*x - b)) > tol && iter < max_iter
    iter = iter + 1;
    
    % Jacobi迭代公式：x_new(i) = (b(i) - sum(A(i,:)*x))/A(ii,ii)
    x_new = b ./ diag(diag(A)); % 对角线元素除以自身得到新值
    
    % 更新当前解
    x = x_new;
end

% 输出结果
if iter == max_iter
    disp("达到最大迭代次数，结果未收敛");
else
    disp(['最终解：', num2str(x)]);
    disp(['迭代次数：', num2str(iter)]);
end

运行此代码，你会看到迭代结果和所需的迭代次数。请注意，如果迭代次数达到了最大限制而未达到指定的精度，说明方程组可能无法用此方法精确求解或者初始猜测选择不合适。

利用matlab编程，用 Jacobi选代法与 Gauss Seide选代法解下列方程组：x+2y-2z=6，x+y+z=6，2x+2y+z=11

好的，我来帮你解决这个问题。

Jacobi选代法和 Gauss Seide选代法是常用的迭代法，用于求解线性方程组的解。

对于方程组 $Ax=b$，$A$ 为系数矩阵，$x$ 为未知向量，$b$ 为常数向量。

Jacobi选代法的迭代公式为：

$$x_i^{k+1} = \frac{1}{a_{ii}}(b_i - \sum_{j\neq i} a_{ij}x_j^k)$$

而 Gauss Seide选代法的迭代公式为：

$$x_i^{k+1} = \frac{1}{a_{ii}}(b_i - \sum_{j<i} a_{ij}x_j^{k+1} - \sum_{j>i} a_{ij}x_j^k)$$

下面是用 Matlab 编写的 Jacobi选代法和 Gauss Seide选代法的代码示例：

% Jacobi选代法
function x = Jacobi(A, b, x0, tol, maxiter)
    n = length(b);
    x = x0;
    for k = 1:maxiter
        x_new = zeros(n, 1);
        for i = 1:n
            sigma = 0;
            for j = 1:n
                if i ~= j
                    sigma = sigma + A(i, j) * x(j);
                end
            end
            x_new(i) = (b(i) - sigma) / A(i, i);
        end
        if norm(x_new - x) < tol
            break
        end
        x = x_new;
    end
end

% Gauss Seide选代法
function x = GaussSeidel(A, b, x0, tol, maxiter)
    n = length(b);
    x = x0;
    for k = 1:maxiter
        x_new = x;
        for i = 1:n
            sigma = 0;
            for j = 1:n
                if j < i
                    sigma = sigma + A(i, j) * x_new(j);
                elseif j > i
                    sigma = sigma + A(i, j) * x(j);
                end
            end
            x_new(i) = (b(i) - sigma) / A(i, i);
        end
        if norm(x_new - x) < tol
            break
        end
        x = x_new;