设非线性方程组为 2x+3y^2+z^2=8 2x^2+3y+5z=0 x-2y-5z^2=3 则其在（1,1.1)附近的解为 写出MATLAB代码

要解决这个非线性方程组在点 (1, 1.1) 附近的近似解，我们可以使用 MATLAB 中的 `fsolve` 函数，它是一个数值求解函数，适用于迭代方法。首先，需要将方程组转换为 MATLAB 可识别的形式。然后，可以创建一个函数 handle，并将其设置为方程组的左-hand sides，最后提供初始猜测值 `(1, 1.1)`。以下是对应的 MATLAB 代码：

% 定义方程组的函数 handle
eqns = @(x) [2*x(1) + 3*x(2)^2 + x(3)^2 - 8; ...
             2*x(1)^2 + 3*x(2) + 5*x(3) - 0; ...
             x(1) - 2*x(2) - 5*x(3)^2 - 3];

% 初始猜测值
initial_guess = [1; 1.1; 0]; % 注意这里的 z 的初始值设为 0

% 使用 fsolve 求解
[x,~,exitflag] = fsolve(eqns, initial_guess);

% 打印结果并检查是否收敛
disp(['Solution is: ', num2str(x)]);
if exitflag > 0 && norm(eqns(x)) < 1e-6
    disp('Solution found and converged.');
else
    disp('Solution not found or did not converge.');
end

运行此代码后，你可以得到在点 (1, 1.1) 附近方程组的近似解。如果 `exitflag` 大于零且解的误差足够小（这里设定为 `norm(eqns(x)) < 1e-6`），那么说明找到了稳定的解；否则可能需要调整初始猜测值或选择其他数值方法。