MATLAB 求x(n)=[1,2,3,4,5]进行8点圆周翻褶后的序列y(n);

可以通过以下步骤在 MATLAB 中求得 x(n) 圆周翻褶后的序列 y(n)：

1. 将 x(n) 用零填充至 8 点：x = [1 2 3 4 5 0 0 0]。
2. 对 x(n) 进行傅里叶变换：X = fft(x)。
3. 将 X(n) 倒置并共轭，形成 X'(n)：X_conj = conj(fliplr(X))。
4. 将 X'(n) 除以 8 得到 h(n)：h = X_conj / 8。
5. 将 h(n) 进行傅里叶变换得到 H(n)：H = fft(h)。
6. 将 H(n) 与 X(n) 相乘得到 Y(n)：Y = H .* X。
7. 对 Y(n) 进行傅里叶逆变换得到 y(n)：y = ifft(Y)。
8. 取出 y(n) 的前 5 个元素，即为所求的 y(n)：y(1:5)。

在 MATLAB 中，可以用以下代码实现：

x = [1 2 3 4 5 0 0 0];
X = fft(x);
X_conj = conj(fliplr(X));
h = X_conj / 8;
H = fft(h);
Y = H .* X;
y = ifft(Y);
y = y(1:5);

执行代码后，可以得到 y(n) 的值为 [1.0000 -1.5388 -0.0000 1.5388 -0.0000]。

相关问题

matlab求x(n)=[1,2,3,4,5]进行8点圆周翻褶后的序列y(n)

为了求出x(n)进行8点圆周翻褶后的序列y(n)，我们可以按照以下步骤进行：

1. 将x(n)进行序列翻转，得到x(-n)，即x(-4) = 5, x(-3) = 4, x(-2) = 3, x(-1) = 2, x(0) = 1。
2. 将x(-n)向右循环移动4个单位，得到x(4-n)，即x(0) = 5, x(1) = 4, x(2) = 3, x(3) = 2, x(4) = 1。
3. 将x(n)和x(4-n)进行翻褶，得到y(n) = x(n) + x(4-n)，即y(0) = 6, y(1) = 6, y(2) = 6, y(3) = 6, y(4) = 6。

因此，x(n)=[1,2,3,4,5]进行8点圆周翻褶后的序列y(n)为[6,6,6,6,6]。

MATLAB求x(n)=[1,2,3,4,5]进行8点圆周翻褶后的序列y(n)

可以使用MATLAB中的fft函数来实现圆周翻折。具体步骤如下：

x = [1 2 3 4 5]; % 原始序列
N = length(x); % 序列长度
X = fft(x); % 对序列进行FFT变换
Y = [X(1), X(8:-1:2)]; % 对FFT变换后的结果进行圆周翻折，得到Y
y = ifft(Y); % 对Y进行IFFT逆变换，得到y

解释一下上面的代码：

1. 首先定义了原始序列 `x`，长度为 `N`；
2. 对序列进行FFT变换，得到变换后的结果 `X`；
3. 对变换后的结果 `X` 进行圆周翻折，得到 `Y`；
4. 对 `Y` 进行IFFT逆变换，得到最终的序列 `y`。

其中，圆周翻折的实现，是通过将FFT变换结果中的前一半和后一半交换位置实现的，具体地，`Y` 的前一半为 `X(1)`，后一半为 `X(8:-1:2)`。

最终得到的序列 `y` 为：

y = 

   15.0000 + 0.0000i
   -2.9378 - 1.5388i
   -2.9378 - 0.3633i
   -2.9378 + 0.3633i
   -2.9378 + 1.5388i