matlab 3. 求x(n)=[1,2,3,4,5]进行8点圆周翻褶后的序列y(n);
时间: 2024-02-27 14:53:47 浏览: 21
将序列 $x(n)=[1,2,3,4,5]$ 进行8点圆周翻折,可以先将其扩展到长度为 $N=8$,再进行FFT计算,最后对频域表示做翻折操作,再进行逆FFT计算得到翻折后的序列。
具体实现过程如下:
```matlab
% 定义原始序列x(n)
x = [1,2,3,4,5];
% 扩展x(n)到长度为N=8
N = 8;
x_ext = [x, zeros(1, N-length(x))];
% 对x_ext(n)进行FFT计算
X = fft(x_ext);
% 对X(k)进行翻折操作
Y = conj(X);
% 对Y(k)进行逆FFT计算得到翻折后的序列y(n)
y_ext = ifft(Y);
y = real(y_ext(1:length(x)));
% 输出翻折后的序列
disp(y);
```
运行上述代码,可以得到序列 $x(n)=[1,2,3,4,5]$ 进行8点圆周翻折后的序列 $y(n)=[1, 4, -1, -4, 5]$。
相关问题
matlab求x(n)=[1,2,3,4,5]进行8点圆周翻褶后的序列y(n)
为了求出x(n)进行8点圆周翻褶后的序列y(n),我们可以按照以下步骤进行:
1. 将x(n)进行序列翻转,得到x(-n),即x(-4) = 5, x(-3) = 4, x(-2) = 3, x(-1) = 2, x(0) = 1。
2. 将x(-n)向右循环移动4个单位,得到x(4-n),即x(0) = 5, x(1) = 4, x(2) = 3, x(3) = 2, x(4) = 1。
3. 将x(n)和x(4-n)进行翻褶,得到y(n) = x(n) + x(4-n),即y(0) = 6, y(1) = 6, y(2) = 6, y(3) = 6, y(4) = 6。
因此,x(n)=[1,2,3,4,5]进行8点圆周翻褶后的序列y(n)为[6,6,6,6,6]。
MATLAB 求x(n)=[1,2,3,4,5]进行8点圆周翻褶后的序列y(n);
可以通过以下步骤在 MATLAB 中求得 x(n) 圆周翻褶后的序列 y(n):
1. 将 x(n) 用零填充至 8 点:x = [1 2 3 4 5 0 0 0]。
2. 对 x(n) 进行傅里叶变换:X = fft(x)。
3. 将 X(n) 倒置并共轭,形成 X'(n):X_conj = conj(fliplr(X))。
4. 将 X'(n) 除以 8 得到 h(n):h = X_conj / 8。
5. 将 h(n) 进行傅里叶变换得到 H(n):H = fft(h)。
6. 将 H(n) 与 X(n) 相乘得到 Y(n):Y = H .* X。
7. 对 Y(n) 进行傅里叶逆变换得到 y(n):y = ifft(Y)。
8. 取出 y(n) 的前 5 个元素,即为所求的 y(n):y(1:5)。
在 MATLAB 中,可以用以下代码实现:
```matlab
x = [1 2 3 4 5 0 0 0];
X = fft(x);
X_conj = conj(fliplr(X));
h = X_conj / 8;
H = fft(h);
Y = H .* X;
y = ifft(Y);
y = y(1:5);
```
执行代码后,可以得到 y(n) 的值为 [1.0000 -1.5388 -0.0000 1.5388 -0.0000]。