matlab求传递函数超调量

求传递函数超调量的方法如下：
1. 用MATLAB建立系统传递函数模型，可以使用tf或者zpk命令。
2. 使用step命令生成单位阶跃响应，获取系统的时间响应曲线。
3. 使用max命令获取时间响应曲线的峰值。
4. 将峰值与单位阶跃信号的幅值相减，再除以单位阶跃信号的幅值，即可得到超调量。

例如，假设系统的传递函数为H(s)，可以使用以下MATLAB代码求取传递函数超调量：

% 建立系统传递函数模型
H = tf([1 2 3],[4 5 6]);

% 生成单位阶跃响应
t = 0:0.1:10;
[y,t] = step(H,t);

% 获取时间响应曲线的峰值
max_y = max(y);

% 计算超调量
overshoot = (max_y - 1) / 1 * 100;

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matlab求上升时间超调量

对于一个系统，上升时间是从初始状态到达稳态响应上升到达最终值所需要的时间，超调量是上升过程中的最大偏差与最终值之间的差值。在MATLAB中，可以使用step函数来获取系统的阶跃响应，并使用stepinfo函数来获取系统响应的一些重要参数，例如上升时间和超调量。

下面是一个示例代码：

% 定义系统传递函数
num = [1];
den = [1 1 2];
sys = tf(num, den);

% 获取系统的阶跃响应
[y, t] = step(sys);

% 获取系统的一些重要参数
info = stepinfo(sys);
settling_time = info.SettlingTime;
rise_time = info.RiseTime;
overshoot = info.Overshoot;

% 显示系统的阶跃响应和重要参数
plot(t, y);
title('Step response');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output');
fprintf('Settling time: %g s\n', settling_time);
fprintf('Rise time: %g s\n', rise_time);
fprintf('Overshoot: %g%%\n', overshoot);

运行这个代码，就可以得到系统的阶跃响应图形和一些重要参数，包括上升时间和超调量。

matlab求二阶系统闭环传递函数的最大超调量和调节时间

在MATLAB中，求解二阶系统闭环传递函数的最大超调量和调节时间通常涉及到稳定性分析和动态性能指标计算。对于典型的一阶加积分系统或二阶系统，可以使用`stepinfo`函数来快速获取这些信息。

例如，假设你有一个二阶系统的开环传递函数`G(s) = K / (s^2 + 2ζω_n s + ω_n^2)`，其中`K`是增益，`ζ`是阻尼比，`ω_n`是自然频率。为了获得闭环稳定状态下的最大超调量（Peak Amplitude Ratio，PAR）和调节时间（settling time，Ts），你可以按照以下步骤操作：

1. 确定闭包增益`Kc`，使得系统闭环且稳定。这通常通过设置`ζ`小于1并保证`Kc`满足适当的条件，比如`Kc > 0`和`Kc < 4/(3ζ^2)`。

2. 使用`Kc`、`ζ`和`ω_n`计算闭环传递函数`H(s) = Gc(s) = Kc * G(s)`。

3. 调用`stepinfo(H)`，这个函数会返回关于系统稳态响应的信息，包括最大超调量（`AmplTrans`）、调节时间（`SettlingTime`，以采样周期计，`Tfinal`表示总响应时间）以及其他一些参数。

示例代码如下（假设已知参数值）：

% 假设给定参数
K = 1; % 开环增益
ζ = 0.7; % 阻尼比
wn = 1; % 自然频率

% 计算闭环增益
Kc = 4 / (3 * ζ^2); % 为了保证稳定的最小闭环增益

% 构建闭环传递函数
G = tf(K, [1 2*ζ*wn wn^2]);
H = Kc * G;

% 获取动态性能指标
[PAR, Ts] = stepinfo(H);