带有括号的前缀表达式转化为后缀表达式

带有括号的前缀表达式可以通过以下步骤转化为后缀表达式：

1. 将表达式从右往左扫描，遇到操作数则压入栈中。
2. 遇到操作符，则从栈中弹出两个操作数，将操作符和操作数组成一个新的操作数，将其压入栈中。
3. 如果遇到左括号，则将其压入栈中。
4. 如果遇到右括号，则需要将栈中的操作数和操作符弹出，直到遇到左括号为止，并将弹出的操作数和操作符组成一个新的操作数，将其压入栈中。
5. 重复步骤2~4，直到遍历完整个表达式。
6. 最后，栈中剩余的操作数即为后缀表达式的结果。

例如，对于带有括号的前缀表达式 "* + 2 ( - 4 3 ) 5"，其转化为后缀表达式的过程如下：

1. 从右往左扫描表达式，将操作数依次压入栈中：2，4，3，5。
2. 遇到"-"操作符，从栈中弹出两个操作数"3"和"4"，将其组合为操作数"3 4 -"，将其压入栈中。
3. 遇到"+"操作符，从栈中弹出两个操作数"2"和"3 4 -"，将其组合为操作数"2 3 4 - +"，将其压入栈中。
4. 遇到"*"操作符，从栈中弹出两个操作数"5"和"2 3 4 - +"，将其组合为操作数"5 2 3 4 - + *"，将其压入栈中。
5. 后缀表达式转化完成，栈中剩余的操作数即为后缀表达式的结果。

因此，带有括号的前缀表达式 "* + 2 ( - 4 3 ) 5" 转化为后缀表达式为 "5 2 3 4 - + *".

相关问题

前缀表达式后缀表达式

前缀表达式和后缀表达式都是数学表达式的一种表示方式，它们分别将运算符号放在操作数的前面和后面。前缀表达式也被称为波兰式，后缀表达式也被称为逆波兰式。它们的运算规则与中缀表达式相同，但是它们更适合计算机进行计算，因为它们不需要使用括号来表示优先级。

下面是将中缀表达式转换为前缀表达式和后缀表达式的规则：
- 前缀表达式：将中缀表达式从右到左扫描，遇到操作数就将其压入栈中，遇到运算符就弹出栈顶的两个操作数进行运算，并将运算结果压入栈中，最后栈中只剩下一个操作数，即为前缀表达式。
- 后缀表达式：将中缀表达式从左到右扫描，遇到操作数就将其压入栈中，遇到运算符就弹出栈顶的两个操作数进行运算，并将运算结果压入栈中，最后栈中只剩下一个操作数，即为后缀表达式。

举个例子，将中缀表达式转换为前缀表达式和后缀表达式：
中缀表达式：(2+3)*4-5
前缀表达式：- * + 2 3 4 5
后缀表达式：2 3 + 4 * 5 -

C++将中缀表达式转化为前缀表达式并输出

中缀表达式转前缀表达式的过程可以通过将中缀表达式反转，然后交换左右括号的位置，再使用后缀表达式的转换方法得到前缀表达式。具体实现可以使用栈来完成。

以下是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

using namespace std;

// 判断是否为操作符
bool isOperator(char c) {
    return (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/');
}

// 判断操作符优先级
int getPriority(char op) {
    if (op == '+' || op == '-') {
        return 1;
    } else if (op == '*' || op == '/') {
        return 2;
    } else {
        return 0;
    }
}

// 中缀表达式转前缀表达式
string infixToPrefix(string infix) {
    stack<char> s;
    string prefix = "";
    // 反转中缀表达式
    reverse(infix.begin(), infix.end());
    for (int i = 0; i < infix.length(); i++) {
        char c = infix[i];
        if (isOperator(c)) {
            // 如果是操作符，弹出栈中优先级大于等于该操作符的元素
            while (!s.empty() && getPriority(s.top()) >= getPriority(c)) {
                prefix += s.top();
                s.pop();
            }
            s.push(c);
        } else if (c == ')') {
            // 如果是右括号，直接入栈
            s.push(c);
        } else if (c == '(') {
            // 如果是左括号，弹出栈中右括号前的元素
            while (!s.empty() && s.top() != ')') {
                prefix += s.top();
                s.pop();
            }
            s.pop(); // 弹出右括号
        } else {
            // 如果是操作数，直接加入前缀表达式
            prefix += c;
        }
    }
    // 弹出栈中剩余元素
    while (!s.empty()) {
        prefix += s.top();
        s.pop();
    }
    // 再次反转前缀表达式
    reverse(prefix.begin(), prefix.end());
    return prefix;
}

int main() {
    string infix = "1+2*3-(4/5+6)*7";
    string prefix = infixToPrefix(infix);
    cout << "Infix expression: " << infix << endl;
    cout << "Prefix expression: " << prefix << endl;
    return 0;
}