X0 = 19,Xi+1 = (21Xi + 3) mod 100,周期是50是对的吗?
时间: 2024-06-05 22:08:43 浏览: 6
首先,根据题意,我们可以列出递推式:
Xi+1 = (21 * Xi-2) mod 100
其中,X0 = 19,X1、X2、X3 需要手动计算出来。经过计算,得到:
X1 = (21 * X3) mod 100 = (21 * 19) mod 100 = 99
X2 = (21 * X1) mod 100 = (21 * 99) mod 100 = 79
X3 = (21 * X2) mod 100 = (21 * 79) mod 100 = 59
因此,X0、X1、X2、X3 的值分别为 19、99、79、59。接下来,我们可以依次计算出后面的数值,得到:
X4 = (21 * X2) mod 100 = (21 * 79) mod 100 = 59
X5 = (21 * X3) mod 100 = (21 * 59) mod 100 = 39
X6 = (21 * X4) mod 100 = (21 * 59) mod 100 = 39
X7 = (21 * X5) mod 100 = (21 * 39) mod 100 = 19
X8 = (21 * X6) mod 100 = (21 * 39) mod 100 = 19
可以发现,当 X7 = X0 且 X8 = X1 时,出现了一个循环。因此,周期是 8,不是 50。
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