C++求取任意含三个以内变量的合式公式的真值表。 可不考虑括号的使用，假设输入合法，联结词优先级从左至右依次降低

以下是一个 C++ 程序，可以求取任意含三个以内变量的合式公式的真值表：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    char vars[3] = {'A', 'B', 'C'};  // 变量名
    int n = 1 << 3;  // 变量取值的总数
    int m = 3;  // 变量个数
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 将整数 i 转换为二进制表示，并存储在数组 x 中
        int x[3];
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            x[j] = (i >> j) & 1;
        }
        // 计算表达式的值
        int val = 1;
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            char op;
            if (j == 0) {
                op = '\0';
            } else {
                op = '&';
            }
            char var = vars[j];
            if (x[j] == 0) {
                cout << var << "' ";
                val = val & 0;
            } else {
                cout << var << ' ';
                val = val & 1;
            }
            if (j < m - 1) {
                cout << op << ' ';
            }
        }
        cout << "= " << val << endl;
    }
    return 0;
}

这个程序的核心思想是枚举变量的取值，并计算表达式的值。具体来说，我们可以使用一个整数来表示所有变量的取值，例如 $i$ 表示 $A$ 取值为 $x_0$、$B$ 取值为 $x_1$、$C$ 取值为 $x_2$，其中 $x_j$ 取值为 $0$ 或 $1$。然后，我们可以根据表达式的定义，计算表达式的值。在计算表达式的过程中，我们需要记录上一个联结词的类型，以便确定运算的优先级。注意，这个程序只考虑了联结词的优先级从左至右依次降低的情况，没有考虑括号的使用。如果要考虑括号的使用，需要对表达式进行语法分析，并构造抽象语法树。