已知序列8,15,32,34,46,57,63,71,84,92,109,则用折半查找法查找15需要进行( )次比较.
时间: 2023-09-19 12:10:06 浏览: 129
折半查找法,也称二分查找法,是一种常用的查找算法,其时间复杂度为 O(log n)。
在给定的有序序列中查找一个元素,折半查找法的具体操作如下:
1. 将序列的中间元素与要查找的元素进行比较。
2. 如果中间元素等于要查找的元素,则查找成功,返回中间元素的下标。
3. 如果中间元素大于要查找的元素,则在序列左半部分继续进行折半查找。
4. 如果中间元素小于要查找的元素,则在序列右半部分继续进行折半查找。
5. 如果左右两个部分都没有查找到要找的元素,则查找失败。
对于给定的序列8,15,32,34,46,57,63,71,84,92,109,查找元素 15,具体操作如下:
1. 将序列的中间元素 46 与要查找的元素 15 进行比较,发现 15 < 46。
2. 在序列的左半部分 (8, 15, 32, 34) 中继续进行折半查找。
3. 将左半部分的中间元素 15 与要查找的元素 15 进行比较,发现相等,查找成功,返回中间元素的下标 1。
因此,查找元素 15 需要进行 2 次比较。
相关问题
已知序列8,15,32,34,46,57,63,71,84,92,109,则用折半查找法查找15需要进行几次比较?
折半查找(二分查找)是一种高效的查找算法,其时间复杂度为 O(log n)。在一个有序序列中查找某个元素时,折半查找可以通过重复将序列对半分割来减少查找范围,从而实现快速查找。
在这道题中,我们需要在已知有序序列中查找元素15,因此可以使用折半查找法。具体实现步骤如下:
1. 定义左右边界,初始时左边界为0,右边界为10(序列长度减1)。
2. 计算中间位置mid,mid = (left + right) / 2。
3. 如果序列中第mid个元素等于15,则查找成功,返回mid。
4. 如果序列中第mid个元素大于15,则说明15在左半边,将右边界移动到mid-1。
5. 如果序列中第mid个元素小于15,则说明15在右半边,将左边界移动到mid+1。
6. 重复步骤2-5,直到左右边界重合。
根据上述步骤,我们可以得到查找15需要进行3次比较。具体过程如下:
初始状态:
序列:8,15,32,34,46,57,63,71,84,92,109
左边界left=0,右边界right=10
第一次比较:
mid = (left + right) / 2 = (0 + 10) / 2 = 5
序列中第5个元素57 > 15,将右边界right移动到mid-1=4
第二次比较:
mid = (left + right) / 2 = (0 + 4) / 2 = 2
序列中第2个元素15 = 15,查找成功,返回mid=2
因此,查找15需要进行3次比较。
已知序列13,30,49,57,68,78,84,97,104,122,125,则用折半查找法查找97需要进行( )次比较.
这个序列是有序的,可以使用折半查找法。折半查找法的基本思想是:首先确定查记录所在的范围,然后将待查记录的关键字与记录中间位置的关键字进行比较,判断待查记录在左半区间还是右半区间,进而将待查记录所在区间缩小一半。重复上述操作,直到找到待查记录或者确定待查记录不在序列中。按照这个思路,查找97的过程如下:
1. 确定待查记录所在的范围,即整个序列。
2. 取中间位置的关键字68与待查记录97进行比较,97比68大,说明待查记录在右半区间。
3. 缩小区间,只考虑右半区间,即49,57,68,78,84,97,104,122,125。
4. 取中间位置的关键字78与待查记录97进行比较,97比78大,说明待查记录在右半区间。
5. 缩小区间,只考虑右半区间,即84,97,104,122,125。
6. 取中间位置的关键字104与待查记录97进行比较,97比104小,说明待查记录在左半区间。
7. 缩小区间,只考虑左半区间,即84,97。
8. 取中间位置的关键字97与待查记录97进行比较,相等,查找成功。
可以看出,查找97需要进行4次比较。因此,答案是4。
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