求解一元二次方程的根 方程有解 c语言

求解一元二次方程ax^2 + bx + c = 0 的根，在C语言中通常使用公式法或数值方法。这里我们主要讲解公式法，即利用二次公式：

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

步骤如下：
1. 首先检查判别式 `b^2 - 4ac` 的值，判断方程是否有实数解：
- 当判别式大于0（`b^2 - 4ac > 0`），方程有两个不同的实数解；
- 判别式等于0（`b^2 - 4ac = 0`），方程有一个重根（重复的实数解）；
- 判别式小于0（`b^2 - 4ac < 0`），方程无实数解，但是有复数解。

2. 根据判别式的值计算两个解：
- 如果是两个不同的实数解，分别代入公式计算；
- 如果是重根，只需计算一次，因为它们相等。

下面是一个简单的C程序示例，展示了如何实现这个功能：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

void solve_quadratic(double a, double b, double c) {
    double discriminant = b * b - 4 * a * c;
    if (discriminant >= 0) {
        double root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        double root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        printf("Roots are real and distinct:\n");
        printf("Root 1: %.2lf\n", root1);
        printf("Root 2: %.2lf\n", root2);
    } else {
        printf("Roots are complex:\n");
        double realPart = -b / (2 * a);
        double imaginaryPart = sqrt(-discriminant) / (2 * a);
        printf("Root 1: %.2lf + %.2lfi\n", realPart, imaginaryPart);
        printf("Root 2: %.2lf - %.2lfi\n", realPart, imaginaryPart);
    }
}

int main() {
    double a, b, c;
    printf("Enter coefficients for ax^2 + bx + c = 0: ");
    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);
    solve_quadratic(a, b, c);
    return 0;
}