A*算法解决15数码问题_Python实现

好的，以下是 A*算法解决15数码问题的 Python 实现：

import heapq

# 定义状态类
class State:
    def __init__(self, state, g, h, parent):
        self.state = state
        self.g = g  # 已经走过的步数
        self.h = h  # 启发函数估计的剩余步数
        self.parent = parent  # 父节点

    # 定义比较方法
    def __lt__(self, other):
        return self.g + self.h < other.g + other.h

    # 定义哈希方法
    def __hash__(self):
        return hash(str(self.state))

    # 定义相等方法
    def __eq__(self, other):
        return str(self.state) == str(other.state)

# 定义启发函数，这里使用曼哈顿距离
def heuristic(state):
    h = 0
    for i in range(4):
        for j in range(4):
            if state[i][j] != 0:
                x, y = divmod(state[i][j] - 1, 4)
                h += abs(x - i) + abs(y - j)
    return h

# 定义 A*算法
def A_star(start_state):
    # 定义初始状态
    start = State(start_state, 0, heuristic(start_state), None)
    # 定义已经遍历过的状态
    explored = set()
    # 定义优先队列
    pq = []
    heapq.heappush(pq, start)

    while pq:
        # 取出 f 值最小的状态
        curr = heapq.heappop(pq)
        # 如果当前状态是目标状态，返回路径
        if curr.h == 0:
            path = []
            while curr:
                path.append(curr.state)
                curr = curr.parent
            return path[::-1]
        # 将当前状态加入已遍历过的状态
        explored.add(curr)
        # 扩展当前状态
        for move in [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]:
            new_state = curr.state.copy()
            i, j = [(i, j) for i in range(4) for j in range(4) if new_state[i][j] == 0][0]
            ni, nj = i + move[0], j + move[1]
            if 0 <= ni < 4 and 0 <= nj < 4:
                new_state[i][j], new_state[ni][nj] = new_state[ni][nj], new_state[i][j]
                # 生成新状态并计算 g 和 h
                new_node = State(new_state, curr.g + 1, heuristic(new_state), curr)
                # 如果新状态没有被遍历过，加入优先队列
                if new_node not in explored:
                    heapq.heappush(pq, new_node)
    # 如果无解，返回空列表
    return []

你可以使用这个函数来解决 15 数码问题。