求1+2!+3!+...+20!的和。

题目描述：求1+2!+3!+...+20!的和。

解题思路：可以使用循环或递归的方式来求解。

解题方法一：

1. 思路：直接求出每个数的阶乘然后相加。

2. 程序运行代码（Java）：

public class Demo03 {
    //求1+2!+3!+...+20!的和!
    public static void main(String[] args) {
        long sum = 0;//sum用来接受每个阶乘的和，因为最后的和比较大，所以用long数据类型
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {//循环求每个数的阶乘
            long k = 1;//数比较大，所以用long数据类型
            for (int j = 1; j <= i; j++) {//求每个数的阶乘
                k *= j;
            }
            sum += k;//每个阶乘的数都加起来
        }
        System.out.println(sum);//最后输出阶乘和
    }
}

3. 程序运行结果：2561327494111820313。

解题方法二：

1. 思路：递归算出前一项的阶乘并保存，在算后一项阶乘只需要乘以后一项的那个数就行，例如：已知4!求5!则是4!*5。

2. 程序运行代码（C语言）：

#include <stdio.h>
double Fun(double n) {
    if(n == 0) return 1;
    else return n*Fun(n - 1);
}
int main(void) {
    double sum = 0, i;
    for(i = 1;i <= 20; i++) {
        sum += Fun(i);
    }
    printf("%lf\n",sum);
    return 0;
}

3. 程序运行结果：2561327494111820300。