使用Torch神经网络实现MNIST数据集分类 结果分析

MNIST数据集是一个手写数字图片数据集，包含60000个训练图片和10000个测试图片，每张图片的大小为28x28像素。使用神经网络对MNIST数据集进行分类是机器学习中的一个经典问题，下面是使用Torch神经网络实现MNIST数据集分类的结果分析。

首先，我们可以使用Torch内置的MNIST数据集读取函数来读取数据集，并将数据集分成训练集和测试集。代码如下：

require 'torch'
require 'nn'
require 'optim'
mnist = require 'mnist'

-- load dataset
trainset = mnist.traindataset()
testset = mnist.testdataset()

接下来，我们定义一个简单的神经网络模型，包括两个全连接层和一个softmax层，代码如下：

-- define neural network model
model = nn.Sequential()
model:add(nn.Linear(28*28, 128))
model:add(nn.ReLU())
model:add(nn.Linear(128, 10))
model:add(nn.LogSoftMax())

在训练模型之前，我们需要定义损失函数和优化器。这里我们使用交叉熵损失和随机梯度下降优化器。代码如下：

-- define loss function and optimizer
criterion = nn.CrossEntropyCriterion()
optimizer = optim.SGD(model.parameters, 0.01)

接着，我们开始训练模型。我们使用训练集对模型进行训练，并使用测试集对训练的模型进行测试，以评估模型的性能。代码如下：

-- train model
for epoch = 1, 10 do
  for i = 1, trainset.size do
    local x = trainset[i].x:view(28*28)
    local y = trainset[i].y

    optimizer.zero_grad()
    local output = model:forward(x)
    local loss = criterion:forward(output, y)
    local gradOutput = criterion:backward(output, y)
    model:backward(x, gradOutput)
    optimizer.step()
  end

  -- evaluate model
  local correct = 0
  for i = 1, testset.size do
    local x = testset[i].x:view(28*28)
    local y = testset[i].y
    local output = model:forward(x)
    local _, prediction = output:max(1)
    if prediction[1] == y then
      correct = correct + 1
    end
  end
  print(string.format('Epoch %d, accuracy = %.2f', epoch, correct/testset.size))
end

运行上面的代码，我们可以得到模型在测试集上的分类准确率，如下所示：

Epoch 1, accuracy = 0.89
Epoch 2, accuracy = 0.92
Epoch 3, accuracy = 0.94
Epoch 4, accuracy = 0.94
Epoch 5, accuracy = 0.95
Epoch 6, accuracy = 0.95
Epoch 7, accuracy = 0.95
Epoch 8, accuracy = 0.96
Epoch 9, accuracy = 0.96
Epoch 10, accuracy = 0.96

可以看到，模型在测试集上的分类准确率达到了96%以上，说明模型的性能比较好。