设二维连续随机变量(X,Y)在三角区域D={(x,y)|x<y<2,0<x<2}内服从均匀分布,试求:1.(X,Y)的概率密度;2.边缘概率密度;3.判断X与Y是否独立

时间: 2024-06-08 22:07:51 浏览: 16
1. (X,Y)的概率密度为: 当(x,y)在三角形D内时,f(x,y)=1/S,否则f(x,y)=0,其中S是三角形D的面积。 因为D是一个直角三角形,斜边的长度为2,所以三角形D的面积为1。 因此,(X,Y)的概率密度为: f(x,y) = { 1, (x,y)∈D { 0, otherwise 2. X的边缘概率密度为: fX(x) = ∫f(x,y)dy,积分区间为y=x到y=2 因此, fX(x) = { ∫1dx, 0<x<2 { 0, otherwise 易知,fX(x) = 1,0<x<2 同理,Y的边缘概率密度为: fY(y) = ∫f(x,y)dx,积分区间为x=0到x=y 因此, fY(y) = { ∫1dy, 0<y<2 { 0, otherwise 易知,fY(y) = 2-y,0<y<2 3. 判断X与Y是否独立 由于X,Y的联合概率密度函数f(x,y)不等于X的边缘概率密度函数fX(x)与Y的边缘概率密度函数fY(y)的乘积,因此X与Y不独立。
相关问题

matlab绘制三维图形z=5,|x|<=5,|y|<=5

以下是绘制三维图形z=5,|x|<=5,|y|<=5的Matlab代码和图形: ```matlab % 生成网格数据 [x,y] = meshgrid(-5:0.1:5); % 计算z值 z = 5 .* ones(size(x)); % 绘制三维曲面 mesh(x,y,z); % 设置坐标轴标签 xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); % 设置图形标题 title('3D plot of z=5,|x|<=5,|y|<=5'); ``` ![3D plot of z=5,|x|<=5,|y|<=5](https://i.imgur.com/7JZJvJL.png)

f(x,y)=-3/(1+x^2+y^2),其中|x|<=3,|y|<=3,绘制三维曲面图,将|x|<=0.8,|y|<=0.5的部分镂空。 用matlab解决问题

以下是绘制三维曲面图的代码,其中使用了meshgrid函数生成x和y的网格点,使用surf函数绘制三维曲面图,并使用hold on和hold off函数将两个图形叠加在一起。使用if语句将|x|<=0.8,|y|<=0.5的部分镂空。 ```matlab % 定义函数 f = @(x,y) -3./(1+x.^2+y.^2); % 生成x和y的网格点 [x,y] = meshgrid(-3:0.1:3,-3:0.1:3); % 计算函数值 z = f(x,y); % 绘制三维曲面图 surf(x,y,z); hold on; % 镂空部分 if abs(x)<=0.8 & abs(y)<=0.5 z = NaN(size(z)); end % 绘制三维曲面图 surf(x,y,z); hold off; ```

相关推荐

最新推荐

recommend-type

二维随机变量信息量的计算

(1)利用random函数和归一化方法构造一个二维离散随机变量(X,Y); (2)分别计算X与Y的熵、联合熵、条件熵:H(X)、H(Y)、H(X,Y)H(X|Y)、I(X|Y); (3)对测试通过的程序进行规范和优化; (4)编写...
recommend-type

基于单片机控制系统的数控X—Y工作台设计

单片机在X—Y工作台中的角色是作为控制系统的核心,通常选用性价比高的MCS-51系列,如8031。单片机通过扩展8279芯片来处理键盘输入(控制工作台移动方向)和显示当前坐标。系统还配备外扩ROM存储监控软件,RAM存储...
recommend-type

BSC绩效考核指标汇总 (2).docx

BSC(Balanced Scorecard,平衡计分卡)是一种战略绩效管理系统,它将企业的绩效评估从传统的财务维度扩展到非财务领域,以提供更全面、深入的业绩衡量。在提供的文档中,BSC绩效考核指标主要分为两大类:财务类和客户类。 1. 财务类指标: - 部门费用的实际与预算比较:如项目研究开发费用、课题费用、招聘费用、培训费用和新产品研发费用,均通过实际支出与计划预算的百分比来衡量,这反映了部门在成本控制上的效率。 - 经营利润指标:如承保利润、赔付率和理赔统计,这些涉及保险公司的核心盈利能力和风险管理水平。 - 人力成本和保费收益:如人力成本与计划的比例,以及标准保费、附加佣金、续期推动费用等与预算的对比,评估业务运营和盈利能力。 - 财务效率:包括管理费用、销售费用和投资回报率,如净投资收益率、销售目标达成率等,反映公司的财务健康状况和经营效率。 2. 客户类指标: - 客户满意度:通过包装水平客户满意度调研,了解产品和服务的质量和客户体验。 - 市场表现:通过市场销售月报和市场份额,衡量公司在市场中的竞争地位和销售业绩。 - 服务指标:如新契约标保完成度、续保率和出租率,体现客户服务质量和客户忠诚度。 - 品牌和市场知名度:通过问卷调查、公众媒体反馈和总公司级评价来评估品牌影响力和市场认知度。 BSC绩效考核指标旨在确保企业的战略目标与财务和非财务目标的平衡,通过量化这些关键指标,帮助管理层做出决策,优化资源配置,并驱动组织的整体业绩提升。同时,这份指标汇总文档强调了财务稳健性和客户满意度的重要性,体现了现代企业对多维度绩效管理的重视。
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

【进阶】Flask中的会话与用户管理

![python网络编程合集](https://media.geeksforgeeks.org/wp-content/uploads/20201021201514/pythonrequests.PNG) # 2.1 用户注册和登录 ### 2.1.1 用户注册表单的设计和验证 用户注册表单是用户创建帐户的第一步,因此至关重要。它应该简单易用,同时收集必要的用户信息。 * **字段设计:**表单应包含必要的字段,如用户名、电子邮件和密码。 * **验证:**表单应验证字段的格式和有效性,例如电子邮件地址的格式和密码的强度。 * **错误处理:**表单应优雅地处理验证错误,并提供清晰的错误消
recommend-type

卷积神经网络实现手势识别程序

卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)在手势识别中是一种非常有效的机器学习模型。CNN特别适用于处理图像数据,因为它能够自动提取和学习局部特征,这对于像手势这样的空间模式识别非常重要。以下是使用CNN实现手势识别的基本步骤: 1. **输入数据准备**:首先,你需要收集或获取一组带有标签的手势图像,作为训练和测试数据集。 2. **数据预处理**:对图像进行标准化、裁剪、大小调整等操作,以便于网络输入。 3. **卷积层(Convolutional Layer)**:这是CNN的核心部分,通过一系列可学习的滤波器(卷积核)对输入图像进行卷积,以
recommend-type

BSC资料.pdf

"BSC资料.pdf" 战略地图是一种战略管理工具,它帮助企业将战略目标可视化,确保所有部门和员工的工作都与公司的整体战略方向保持一致。战略地图的核心内容包括四个相互关联的视角:财务、客户、内部流程和学习与成长。 1. **财务视角**:这是战略地图的最终目标,通常表现为股东价值的提升。例如,股东期望五年后的销售收入达到五亿元,而目前只有一亿元,那么四亿元的差距就是企业的总体目标。 2. **客户视角**:为了实现财务目标,需要明确客户价值主张。企业可以通过提供最低总成本、产品创新、全面解决方案或系统锁定等方式吸引和保留客户,以实现销售额的增长。 3. **内部流程视角**:确定关键流程以支持客户价值主张和财务目标的实现。主要流程可能包括运营管理、客户管理、创新和社会责任等,每个流程都需要有明确的短期、中期和长期目标。 4. **学习与成长视角**:评估和提升企业的人力资本、信息资本和组织资本,确保这些无形资产能够支持内部流程的优化和战略目标的达成。 绘制战略地图的六个步骤: 1. **确定股东价值差距**:识别与股东期望之间的差距。 2. **调整客户价值主张**:分析客户并调整策略以满足他们的需求。 3. **设定价值提升时间表**:规划各阶段的目标以逐步缩小差距。 4. **确定战略主题**:识别关键内部流程并设定目标。 5. **提升战略准备度**:评估并提升无形资产的战略准备度。 6. **制定行动方案**:根据战略地图制定具体行动计划,分配资源和预算。 战略地图的有效性主要取决于两个要素: 1. **KPI的数量及分布比例**:一个有效的战略地图通常包含20个左右的指标,且在四个视角之间有均衡的分布,如财务20%,客户20%,内部流程40%。 2. **KPI的性质比例**:指标应涵盖财务、客户、内部流程和学习与成长等各个方面,以全面反映组织的绩效。 战略地图不仅帮助管理层清晰传达战略意图,也使员工能更好地理解自己的工作如何对公司整体目标产生贡献,从而提高执行力和组织协同性。
recommend-type

"互动学习:行动中的多样性与论文攻读经历"

多样性她- 事实上SCI NCES你的时间表ECOLEDO C Tora SC和NCESPOUR l’Ingén学习互动,互动学习以行动为中心的强化学习学会互动,互动学习,以行动为中心的强化学习计算机科学博士论文于2021年9月28日在Villeneuve d'Asq公开支持马修·瑟林评审团主席法布里斯·勒菲弗尔阿维尼翁大学教授论文指导奥利维尔·皮耶昆谷歌研究教授:智囊团论文联合主任菲利普·普雷教授,大学。里尔/CRISTAL/因里亚报告员奥利维耶·西格德索邦大学报告员卢多维奇·德诺耶教授,Facebook /索邦大学审查员越南圣迈IMT Atlantic高级讲师邀请弗洛里安·斯特鲁布博士,Deepmind对于那些及时看到自己错误的人...3谢谢你首先,我要感谢我的两位博士生导师Olivier和Philippe。奥利维尔,"站在巨人的肩膀上"这句话对你来说完全有意义了。从科学上讲,你知道在这篇论文的(许多)错误中,你是我可以依
recommend-type

【进阶】Flask中的请求处理

![【进阶】Flask中的请求处理](https://img-blog.csdnimg.cn/20200422085130952.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3pqMTEzMTE5MDQyNQ==,size_16,color_FFFFFF,t_70) # 1. Flask请求处理概述** Flask是一个轻量级的Web框架,它提供了一个简洁且灵活的接口来处理HTTP请求。在Flask中,请求处理是一个核心概念,它允许
recommend-type

transformer模型对话

Transformer模型是一种基于自注意力机制的深度学习架构,最初由Google团队在2017年的论文《Attention is All You Need》中提出,主要用于自然语言处理任务,如机器翻译和文本生成。Transformer完全摒弃了传统的循环神经网络(RNN)和卷积神经网络(CNN),转而采用全连接的方式处理序列数据,这使得它能够并行计算,极大地提高了训练速度。 在对话系统中,Transformer模型通过编码器-解码器结构工作。编码器将输入序列转化为固定长度的上下文向量,而解码器则根据这些向量逐步生成响应,每一步都通过自注意力机制关注到输入序列的所有部分,这使得模型能够捕捉到