用matlab写f(x,y)=-3/(1+x^2+y^2),其中|x|<=3,|y|<=3,绘制三维曲面图,将|x|<=0.8,|y|<=0.5的部分镂空。

时间: 2023-11-23 18:55:30 浏览: 74
以下是绘制三维曲面图并将部分镂空的MATLAB代码: ```matlab % 定义函数 syms x y f = -3 / (1 + x^2 + y^2); % 绘制三维曲面图 ezsurf(f,[-3 3 -3 3]) % 镂空部分 hold on [x,y,z] = cylinder(0.5,100); z(z<0) = NaN; surf(x,y,z*3,'FaceColor','white','EdgeColor','none') [x,y,z] = cylinder(0.8,100); z(z>0) = NaN; surf(x,y,z*3,'FaceColor','white','EdgeColor','none') hold off ``` 其中,`ezsurf`函数用于绘制三维曲面图,`hold on`和`hold off`用于在同一张图中绘制多个图形,`cylinder`函数用于生成圆柱体,`surf`函数用于绘制曲面。
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用MATLAB绘制分段函数(-x^2-4*x-3)/2;-3<=x<-1;-x^2+1;-1<=x<1;(-x^2+4*x-3)/2;1<=x<=3

在MATLAB中,可以使用`piecewise`函数来绘制分段函数。这个函数允许你定义一系列条件和相应的函数表达式。以下是按照您给出的分段函数绘制的过程: ```matlab % 定义分段函数 f = @(x) piecewise(x, [-3 <= x & x < -1, (-x.^2 - 4*x - 3)./2], ... [-1 <= x & x < 1, -x.^2 + 1], ... [1 <= x & x <= 3, (-x.^2 + 4*x - 3)./2]); % 创建x轴的样本点 x_values = linspace(-3, 3, 100); % 生成从-3到3的均匀分布数据 % 计算对应的y值 y_values = f(x_values); % 绘制图形 plot(x_values, y_values); xlabel('x'); ylabel('f(x)'); title('分段函数'); legend('x < -1', '-1 <= x < 1', '1 <= x <= 3'); % 显示图形 hold on; grid on; ``` 运行上述代码后,你会得到一个显示分段函数的图表,有三个部分分别对应于给定的三个区间。

多目标函数 minf1(x,y)=4x^2+4y^2 min f2(x,y)=(x-5)^2+(y-5)^2 约束条件为 (x-5)^2+y^2-25<=0 -(x-8)^2-(y-3)^2+7.7<=0 其中 -15<=x,y <=30 运用Nsga算法编制matlab程序,求其Pareto解集

好的,这是一个多目标优化问题,我们可以使用NSGA-II算法来求解Pareto最优解集。 首先,我们需要定义目标函数和约束条件。目标函数为: min f1(x,y)=4x^2+4y^2 min f2(x,y)=(x-5)^2+(y-5)^2 约束条件为: (x-5)^2+y^2-25<=0 -(x-8)^2-(y-3)^2+7.7<=0 同时,我们还需要定义变量的取值范围: -15<=x,y <=30 接下来,我们可以使用matlab中的NSGA-II算法库来求解Pareto最优解集。具体步骤如下: 1. 定义目标函数和约束条件 ```matlab function [f, c] = objfun(x) % 目标函数 f = [4*x(1)^2 + 4*x(2)^2, (x(1)-5)^2 + (x(2)-5)^2]; % 约束条件 c = [(x(1)-5)^2 + x(2)^2 - 25, -(x(1)-8)^2 - (x(2)-3)^2 + 7.7]; end ``` 2. 定义变量取值范围 ```matlab lb = [-15, -15]; % 下界 ub = [30, 30]; % 上界 ``` 3. 定义NSGA-II算法参数 ```matlab nvars = 2; % 变量个数 nobjs = 2; % 目标函数个数 nconstr = 2; % 约束条件个数 options = nsgaopt(); % 创建算法参数对象 options.popsize = 100; % 种群大小 options.maxGen = 200; % 最大迭代次数 options.numObj = nobjs; % 目标函数个数 options.numVar = nvars; % 变量个数 options.numConstr = nconstr; % 约束条件个数 options.lb = lb; % 变量下界 options.ub = ub; % 变量上界 options.objfun = @objfun; % 目标函数句柄 ``` 4. 运行NSGA-II算法 ```matlab result = nsga2(options); % 运行算法 ``` 5. 获取Pareto最优解集 ```matlab paretoFront = result.paretofront; % Pareto最优解集 paretoSet = result.paretoset; % Pareto最优解对应的变量值 ``` 完整的matlab程序如下: ```matlab function [paretoFront, paretoSet] = multi_objective_optimization() % 目标函数和约束条件 function [f, c] = objfun(x) f = [4*x(1)^2 + 4*x(2)^2, (x(1)-5)^2 + (x(2)-5)^2]; c = [(x(1)-5)^2 + x(2)^2 - 25, -(x(1)-8)^2 - (x(2)-3)^2 + 7.7]; end % 变量取值范围 lb = [-15, -15]; ub = [30, 30]; % NSGA-II算法参数 nvars = 2; nobjs = 2; nconstr = 2; options = nsgaopt(); options.popsize = 100; options.maxGen = 200; options.numObj = nobjs; options.numVar = nvars; options.numConstr = nconstr; options.lb = lb; options.ub = ub; options.objfun = @objfun; % 运行NSGA-II算法 result = nsga2(options); % 获取Pareto最优解集 paretoFront = result.paretofront; paretoSet = result.paretoset; % 绘制Pareto前沿 figure; plot(paretoFront(:,1), paretoFront(:,2), 'o'); xlabel('f1'); ylabel('f2'); title('Pareto Front'); end ``` 运行上述程序,即可得到Pareto最优解集。
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